Aplicações da análise dimensional no método fluxo-gradiente e na teoria de renovação superficial

Abstract

Resumo: Nesse texto foi apresentado um estudo sobre os processos de transferência de massa e energia em sub-camadas interfaciais. Na primeira parte do estudo a análise dimensional foi utilizada para propor grandezas adimensionais relevantes ao método fluxo gradiente. A parametrização clássica para o comprimento de rugosidade foi ajustada para os dados obtidos no lago de Itaipu. O parâmetro de Charnock encontrado apresentou uma ordemm de grandeza a mais que o parâmetro usual para corpos de água profundos. Com o parâmetro de Charnock ajustado foi possível determinar parametrizações para os comprimentos de rugosidade para escalares. Os números adimensionais relevantes foram obtidos através da análise dimensional sem fazer uso da teoria de renovação superficial (TRS). Formas mais gerais que as apresentadas na literatura foram sugeridas para o número de Dalton interfacial e um modelo baseado na TRS para o transporte de momentum na sub-camada interfacial da atmosfera foi apresentado. Na segunda parte do texto a análise dimensional foi utilizada para integrar diferentes resultados experimentais apresentados na literatura associada à teoria de renovação superficial. Primeiramente uma forma para a distribuição de idades foi deduzida analiticamente através dos valores da taxa de renovação obtidos na literatura associada à simulação numérica direta (na sigla em inglês DNS). A distribuição de probabilidade resultante pertence à família de distribuições de Halphen tipo A, família essa nunca antes sugerida como distribuição de idades. O próximo passo foi a utilização da análise dimensional para adequar a TRS aos valores do tempo médio de contato (t) apresentados recentemente na literatura. Por último, todos os resultados apresentados na literatura associada à TRS foram reunidos em um conjunto de equações fechados ao se especificar o número de Reynolds de rugosidade Re0. Palavras-chave: comprimentos de rugosidade, parâmetro de Charnock, teoria de Monin-Obukhov, fluxos superficiais.

Abstract: In this text a study was presented on the transfer processes of mass and energy in interfacial sub-layers. In the first part of the study, the dimensional analysis was used to propose dimensionless quantities relevant to the gradient flow method. The classical parameterization for the roughness length was adjusted for the data obtained in the Itaipu lake. The Charnock's parameter found was of an order of magnitude higher than the usual parameter for deep water bodies. With Charnock's parameter adjusted it was possible to determine parameterizations for the roughness lengths for scalars. The relevant dimensionless numbers were obtained through dimensional analysis without making use of the Surface Renewal Theory (TRS). More general forms than those presented in the literature were suggested for the Interfacial Dalton number and a TRS-based model for the transport of momentum in the atmospheric sub-layer was shown. In the second part of the text the dimensional analysis was used to integrate different experimental results presented in the literature associated with the Surface renewal theory. First, a form for the Age distribution has been deduced analytically through the measured renewal rate obtained in the literature associated with direct numerical simulation (DNS). The resulting probability distribution belongs to the family of Halphen distributions type A, family never before suggested as age distribution. The next step was the use of dimensional analysis to adjust the TRS to the values of the mean contact time (t) recently presented in the literature. Finally, all the results presented in the literature associated with the TRS were collected in a closed set of equations by specifying the Roughness Reynolds number Re0. Keywords: momentum roughness, Charnock's parameter, Monin-Obukhov Theory, surface fluxes.