Elements of modern physics within lightweight reference frames : time contraction and quantumness invariance

Abstract

Resumo: Para percebermos como a noção de referencial é importante, considere a seguinte questão: qual seria a física de uma partícula num universo vazio? Qual seria sua velocidade, carga, temperatura, ou função de onda? Como seria sua evolução temporal? Embora seja um dos elementos mais básicos e fundamentais de uma teoria física, a não de referencial quase nunca é rigorosamente definida. Muitas vezes confunde-se com a noção de sistemas de coordenadas, uma entidade matemática abstrata e desprovida de substancia física. Um físico experimental, no entanto, tem a firme tendência de desaprovar esta noção. Por conseguinte, no final do século 20 e em anos recentes, alguns trabalhos investigaram a física descrita da perspectiva de referenciais físicos, de massa finita e interagentes. Entretanto, o conhecimento acumulado até o momento sobre este tópico, especialmente nas áreas de Relatividade Especial e Mecânica Quântica, é incipiente. Neste trabalho pretendemos contribuir para este contexto através de dois estudos preliminares em modelos simples da Física Moderna. Na primeira parte desta dissertação, revisitamos o problema da dilatação do tempo, onde atribuímos ao laboratório uma massa arbitrária de modo a participar das leis de conservação, pois este 'e capaz de "sentir" a emissão de um fóton; esta consideração acentua a fórmula usual por um fator adimensional envolvendo a constante de Planck. Na segunda parte, abordamos uma questão fundamental, qual seja: é a quanticidade total de recursos quânticos - coerências e correlações - invariante sob troca de referenciais quânticos? Nosso estudo 'e realizado em sistemas de poucas partículas onde, primeiramente, construímos e tratamos um modelo clássico "análogo" ao caso quântico para então tratarmos este 'ultimo; consideramos estados de posição e de spin descritos por referenciais distintos e avaliamos como os recursos comportam-se em cada referencial. Apesar da simplicidade dos modelos considerados, acreditamos que nossos resultados já sejam capazes de revelar aspectos sutis e importantes, merecendo então uma investigação mais aprofundada. Palavras-chave: relatividade especial, contração do tempo, referenciais leves, referenciais quânticos, correlações quânticas e coerência, spin relativo.

Abstract: In order to realize how the notion of reference frame is important, consider the following question: what would be the physics of a particle in an empty universe? What would its velocity, charge, temperature, or wave function be? What about its time evolution? Although it is one of the most basic and fundamental elements of a physical theory, the notion of reference frame is almost never rigorously defined. It is frequently confused with the notion of a coordinate system, an abstract mathematical entity devoid of physical significance. An experimental physicist, however, has the strong tendency to disapprove this notion. Therefore, at the end of the 20th century and in recent years, some works have investigated the physics described from the perspective of physical reference frames, of finitemass and interacting ones. However, the accumulated knowledge hitherto about this topic, specially in Special Relativity and Quantum Mechanics, is incipient. In this work we intend to contribute to this context through two preliminary studies regarding simple models from Modern Physics. In the first part of this dissertation, we revisit the time dilation problem, where we attribute to the laboratory an arbitrary mass so as to participate in the conservation laws, for it is able to "feel" the emission of a photon; this consideration accentuates the usual formula by a dimensionless factor involving the Planck constant. In the second part, we approach a fundamental question, which is: is the total quantumness of quantum resources - coherences and correlations - invariant under change of quantum reference frames? Our study is realized in systems composed of few particles where, firstly, we construct and treat a classical model which is "analog" to the quantum case and only then we attend to the latter; we consider position and spin states described by distinct reference frames and evaluate how the resources behave in each frame. Despite of the simplicity of the approached models, we believe that our results are already able to reveal subtle and important aspects, deserving then a more profound investigation. Keywords: special relativity, time contraction, lightweight reference frames, quantum reference frames, quantum correlations and coherence, relative spin.