Termodinâmica estendida de gases completamente ionizados

Abstract

Resumo: Desenvolve-se uma teoria baseada na termodinâmica estendida para uma mistura binária constituída de íons e elétrons, sujeitos à ação de um campo magnético externo B, caracterizando um gás completamente ionizado. Os campos básicos desta teoria são as densidades de massa parcial, velocidade parcial, tensor pressão parcial e fluxo de calor parcial, perfazendo um total de vinte e seis campos escalares, cujas equações de balanço são obtidas a partir da equação cinética de Boltzmann. Do princípio da indiferença ao referencial e princípio da entropia, restringese a generalidade das equações constitutivas, conduzindo-nos a um conjunto de equações de campo. Deste conjunto de vinte e seis equações, seis delas serão utilizadas na determinação das densidades de massa dos íons e dos elétrons, da velocidade da mistura e de sua temperatura. Considerando os constituintes da mistura a uma mesma temperatura T, restam dezenove equações que fornecerão os deviantes do tensor pressão dos íons e dos elétrons da mistura, os fluxos de calor dos íons é dos elétrons além do vetor corrente elétrica, a partir da inversão de tensores de segunda e quarta ordem. As leis fenomenológicas de Ohm, Fourier e Navier - Stokes são obtidas, identificando- se os coeficientes de transporte da mistura: os tensores de viscosidade de cisalhamento, condutividade térmica e condutividade elétrica e os tensores dos efeitos cruzados, associados à difusão-termo e termo-difusão, verificando-se as relações de reciprocidade de Onsager para estes coeficientes de transporte. Através de uma escolha adequada de forças e fluxos termodinâmicos, os efeitos termoelétricos, termomagnéticos e galvanomagnéticos são também obtidos e analisados.

Abstract: A theory based on extended thermodynamics is developed for a binary mixture in the presence of magnetic field B , which characterizes a. completely ionized gas. The basic fields of this theory are the twenty-six scalars fields of partial mass densities, partial velocities, partial pressure tensors and partial heat fluxes. The balance equations are obtained from the Boltzmann kinetic equation. From the material frame indifference principle and the entropy principle, the generality of the constitutive equations is restricted, leading to a system of field equations. From this system of twenty-six equations, six of them are used to the determination of mass density of the ions, the mass densitiy of the electrons, the velocity of the mixture and its temperature. We have considered the constituints of the mixture at the same temperature T so that the remaining equations will provide the pressure deviators of the ions and of the electrons of the mixture, the heat fluxes of the ions, the heat fluxes of the electrons and finally the electric current vector, through inversions of secondorder and fourth-order tensors. The phenomenological equations of Ohm, Fourier and Navier-Stokes are obtained, and we have identified the transport coefficients of the mixture: the shear viscosity tensor, the thermal conductivity tensor, the electric conductivity tensor and the tensors of cross effects, wich are associated with diffusion-thermo and thermo-diffusion. We have verified the Onsager reciprocity relations for these coefficients. With an appropriate choice of thermodynamic forces and fluxes the thermoeletric, thermomagnetic and galvanomagnetic effects are also obtained and analised.