Controle passivo de vibrações em máquinas rotativas através de suportes viscoelásticos

Abstract

Resumo: A atual demanda por eficiência energética torna necessária a utilização de controle de vibrações em máquinas rotativas. Técnicas de controle para tais máquinas vem sendo desenvolvidas ao longo das últimas décadas, contudo, uma alternativa é a utilização de suportes compostos por materiais viscoelásticos (SVEs), devido ao seu baixo custo e à elevada capacidade de dissipar energia vibratória. Porém, a utilização de SVEs é incipiente, devido provavelmente às abordagens clássicas de modelagem matemática largamente utilizadas para tais dispositivos. Por uma razão de simplificação matemática, muitos trabalhos abordam SVEs utilizando modelos matemáticos, para os MVEs, pouco precisos como: Maxwell, Kelvin-Voigt, Zenner, GHM, e inclusive modelos independentes da frequência e temperatura; os quais, em uma ampla faixa de frequência e temperatura tem precisão inferior aos modelos fracionários, desde que a comparação seja baseada no mesmo número de parâmetros materiais. Inclusive, nesses trabalhos, é evidente a necessidade de adicionar graus de liberdade ao sistema devido à inclusão dos SVEs, fato que dificulta a otimização dos mesmos, sendo, desse modo, negligenciada na maioria dos trabalhos. Ainda, não são observadas modelagens dos GDL angulares nos suportes, assim como a inclusão de massas adicionais com o objetivo de aprimorar o controle passivo de vibrações. Assim, dentre as contribuições deste trabalho destaca-se a proposição de uma metodologia baseada no método de (PEG) parâmetros equivalentes generalizados que evita a adição de GDL ao modelo, e de forma precisa, possibilita levantar a resposta em frequência do sistema rotor-SVE com reduzido tempo computacional, permitindo, por consequência, a otimização dos SVEs em função da minimização da resposta em frequência do sistema. Essa metodologia propõe ainda a parametrização dos GDL dos SVEs (translativos e angulares) de maneira independente, assim como a adição de massas translativas e/ou inércias rotativas como forma de aprimorar o controle passivo de vibrações, tratando os SVEs como estruturas complexas de controle de vibrações em máquinas rotativas. Para tal, o rotor é modelado através do método dos elementos finitos com formulação de Timoshenko e o material viscoelástico através do modelo de derivadas fracionárias com quatro parâmetros. Os GDL dos SVEs são devidamente parametrizados em ambos os modelos de inserção destes no sistema de equações, nomeadamente, acréscimo de GDL e PEG, e por sua vez o método de otimização adotado combina algoritmos genéticos e Nelder Mead. Simulações numéricas são realizadas para investigar a influência no controle e transmissibilidade do sistema, em razão da consideração dos GDL de translação e rotação individualmente e de maneira combinada. Um protótipo com parâmetros ótimos é construído e testado experimentalmente, demonstrando que a metodologia proposta é capaz de predizer de maneira precisa o comportamento dinâmico de sistemas rotor-SVEs provendo excelente capacidade de controle de vibrações em termos de amplitude da resposta ao desbalanceamento e transmissibilidade.

Abstract: The present energy efficiency demand establishes the need of vibration control in rotating machinery. Vibration control techniques for such machines are available, however, a low cost alternative is the use of viscoelastic supports (VES) due to its high ability to dissipate vibrational energy. Nonetheless the modest use of VES may be explained by the widely use of classical approaches for the mathematical modeling of such devices. Its noticed the frequent use of classical viscoelastic models - like Maxwell, Kelvin-Voigt, Zenner, GHM models and even frequency/temperature independent models - but they lack the accuracy of fractional models in a large range of frequency and temperature regarding the same number of material parameters. Even in those works, the need to add degrees of freedom to motion equations due to VES is evident, in fact, this causes a slow computation performance regarding the optimization of SVEs, which is also neglected in most studies. In addition, the angular DOFs modelling in VES as well as the inclusion of additional masses/inertias in order to improve the vibration control are not observed in those works. Thus arises the demand for the development of a fast and accurate general methodology to optimize VES with n DOF properly parameterized (translational and angular), in order to minimize the vibration response of rotating systems with multiple DOF. This thesis presents a robust methodology based mainly on generalized equivalent parameters (GEP) - for an optimal design of viscoelastic supports for rotating machinery - aiming at minimizing the unbalance frequency response of the system using a hybrid optimization technique (genetic algorithms and Nelder- Mead method). For this purpose the rotor is modeled based on the finite element method using Timoshenko's thick beam formulation, and the viscoelastic material is modeled based on the four-parameter fractional derivatives. The DOF of VES are properly parameterized in both models of VES, adding DOF and GEP. Numerical simulations are performed to investigate the influence of translational and angular DOF of VES - considered individually and combined - on systems vibration control and transmissibility. A prototype of VES is built with optimal parameters and subjected to experimental tests, which demonstrated that the proposed methodology is fully capable to provide accurate prediction of the dynamics behavior of rotor-VES systems as well as to control the vibrational response in terms of amplitude and transmissibility.