Modelagem matemática da hidratação de grãos de sorgo

Abstract

Resumo: A modelagem matemática é uma importante ferramenta utilizada para otimizar processos na indústria de alimentos, como a hidratação de grãos. Neste trabalho, grãos de sorgo foram submetidos à hidratação para modelar o processo com equações matemáticas. O efeito do tempo e da temperatura nos sólidos lixiviados, umidade, volume e densidade dos grãos foram avaliados. Além disso, possíveis modificações no amido do grão ao longo da hidratação foram verificadas. Para esse fim, as cultivares de sorgo BRS 310 e BRS 655 foram imersas em água a 30, 40, 50 e 60 °C por 12 horas. Alterações na morfologia e nas propriedades térmicas do amido foram avaliadas em Microscopia Eletrônica de Varredura (MEV) e por Calorimetria Exploratória Diferencial (DSC), respectivamente. A cinética de hidratação foi modelada por equações empíricas (Peleg e Page) e fenomenológicas (Difusão e Omoto). Não houve modificação morfológica do amido ao longo do processo. Todavia, a temperatura e o grau de gelatinização foram maiores a 60 °C (p<0,05), condição que aumenta a proporção de amidos gelatinizados, porém eleva a temperatura necessária para que os grânulos se gelatinizem. O volume dos grãos variou significativamente (p<0,05) ao longo do tempo para as diferentes temperaturas, enquanto a densidade se manteve constante nas mesmas condições. A quantidade de sólidos lixiviados na água de imersão foram significativos (p<0,05) somente a 60 °C, temperatura que deve ser evitada para que o grão não perca parte de sua estrutura. Na cinética de hidratação, os grãos apresentaram absorção inicial rápida em todas as temperaturas, seguida por redução da taxa de absorção até atingir o equilíbrio. O tempo e a temperatura de processo foram significativos (p<0,05) na hidratação, onde um incremento da temperatura resulta em redução do tempo de processo. A cultivar BRS 655 apresentou maior concentração de água no equilíbrio (p<0,05) para todas as condições testadas. Na modelagem, o modelo de Omoto não descreveu o processo adequadamente (RMSE?5%). Contudo, os modelos empíricos de Peleg e Page e o modelo teórico da Difusão apresentaram ajustes satisfatórios. As equações matemáticas de Peleg e da Difusão foram generalizadas para as duas variedades, a fim de prever o ganho de umidade em função do tempo para distintas temperaturas de hidratação. Os modelos generalizados descreveram o processo satisfatoriamente (desvios menores que 4%) e podem ser utilizados para prever a umidade das cultivares de sorgo BRS 310 e BRS 655 em função do tempo e da temperatura de hidratação. O coeficiente de difusão do processo apresentou valores semelhantes entre os híbridos estudados e variou entre 2,755.10-11 e 4,387.10-11 m².s-1 para BRS 655 e entre 2,017.10-11 e 6,342.10-11 m².s-1 para BRS 310, respectivamente. A partir do coeficiente de Difusão foi obtida uma energia de ativação de 11,52 kJ/mol para a cultivar BRS 655 e de 31,21 kJ/mol para a cultivar BRS 310. Assim, o processo de hidratação da cultivar BRS 655 possui menor sensibilidade à variação de temperatura do que para a BRS 310.Palavras-chave: Cinética de hidratação. Coeficiente de Difusão. Gelatinização do amido.

Abstract: Mathematical modeling is an important tool used to optimize processes in the food industry such as grain hydration. Sorghum grains were soaking in water to model the hydration with mathematical equations. The effects of time and temperature on leaching loss, humidity, volume, grain density were evaluated. Therefore, possible changes in grain starch along the hydration were verified. Thus, sorghum BRS 310 and BRS 655 were immersed in water at 30, 40, 50 and 60 ° C for 12 hours. Changes in morphology and the thermal properties of the starch were evaluated by Scanning Electron Microscopy (SEM) and Differential Scanning Calorimetry (DSC), respectively. The hydration kinetics were modeled by empirical (Peleg and Page) and theoretical (Diffusion and Omoto) equations. There was no morphological modification on starch during the process. However, the temperature and gelatinization degree were higher at 60 ° C. This temperature increases the percentage of gelatinized starches, but it also increase the temperature required to gelatinize the granules. Volume change was affect by time and temperatures while the density was constant in the same conditions. The leaching loss were significant (p <0.05) at 60 ° C. This temperature should be avoided to keep the grain intact. The initial absorption of water was faster, followed by reduction of the absorption rate until to achieve equilibrium. Time and temperature had significant effect, where time is reduced by using higher temperatures. The BRS 655 sorghum absorbed more water in equilibrium for all conditions tested. The Peleg and Page and Diffusion models showed satisfactory fit. Therefore the Peleg and Diffusion equations were generalized was used to formed a generalized model as function of soaking temperature. The generalized models predicted process successfully (error less than 4%) and can be used to predict the moisture as a function of time and temperature of sorghum BRS 310 and BRS 655. From the diffusion model was obtained the activation energy and the diffusion coefficient were obtained: 11.52 kJ.mol-1 and from 2,755.10-11 to 4,387.10-11 m².s-1 to BRS 655 and 31.21 kJ.mol-1 and from 2,017.10-11 to 6,342.10-11 m².s-1 for BRS 310, respectively. Therefore, BRS 655 has lower sensitivity to temperature variation in the process that the BRS 310, but both have similar effective diffusion coefficients. Palavras-chave: Hidratyon kinects. Diffusion coefficient. Starch Gelatinization