Um modelo matemático para o problema de carregamento de múltiplos contêineres

Abstract

Resumo: Este trabalho apresenta um modelo de Programação Linear Inteira que visa carregar, de modo ortogonal e sem sobreposição, um subconjunto de caixas retangulares no interior de contêineres, de modo a minimizar o espaço não utilizado dos contêineres selecionados. Com base em propostas realizadas anteriormente na literatura, a formulação matemática descrita neste trabalho considera as restrições de limitação de peso do contêiner, orientação das caixas e estabilidade vertical da carga, além de utilizar uma técnica heurística para realizar o pré-processamento dos dados. Tanto conjuntos de teste gerados aleatoriamente quanto da literatura foram utilizados para avaliar o desempenho computacional da formulação matemática proposta, e um software de otimização foi empregado para a resolução dos modelos gerados. A análise dos resultados obtidos permite concluir que a proposta gera resultados satisfatórios, com padrões de carregamento que atendem as restrições abordadas neste trabalho, dentro de um limite de tempo estabelecido para a execução dos testes. Palavras-chave: Matemática Discreta e Combinatória. Programação Linear Inteira. Modelagem Matemática. Problemas de Corte e Empacotamento. Carregamento de Contêineres.

Abstract: This work presents an Integer Linear Programming model that aims loading, orthogonally and without overlap, a subset of rectangular boxes inside containers, in order to minimize the idle space of the selected containers. Based on proposals previously made in the literature, the mathematical formulation described in this work regards the restrictions of weight limit of the container, box orientation and vertical stability of the load, and also uses a heuristic technique to preprocess the data. Both randomly generated sets of trials and ones from literature were used to evaluate the computational performance of the proposed mathematical formulation, and an optimization software was employed for the resolution of the generated models. The analysis of the obtained results allow the conclusion that the proposition generates satisfactory results, with loading patterns that meet the restrictions addressed in this work within a time limit set for the tests. Keywords: Discrete and Combinatorial Mathematics. Integer Linear Programming. Mathematical Modeling. Cutting and Packing Problems. Container Loading.