Formação de ilhas magneticas em Tokamaks com aneis de corrente

Abstract

Resumo: Através do método de Matsuda e Yoshikawa, estimamos analiticamente a largura das ilhas magnéticas para um Tokamak de grande razão de aspecto, devido a campos perturbativos gerados por anéis de corrente. A largura das ilhas magnéticas é proporcional à raiz quadrada da razão entre a componente radial do campo perturbativo e o campo poloidal de equilíbrio e também é inversamente proporcional à raiz quadrada do cisalhamento magnético. A largura das ilhas magnéticas varia com a intensidade da corrente nos anéis e com o número dos mesmos. Obtivemos a secção de Poincaré das linhas de campo magnético fazendo uma superposição do campo de equilíbrio do Tokamak com o campo perturbativo. Usando o método de Adams-Moulton, as equações das linhas de campo magnético foram integradas numericamente. Nas secções de Poincaré aparecem ilhas primárias. Ilhas secundárias surgem devido à correção toroidal introduzida no campo magnético toroidal de equilíbrio. Os resultados obtidos pela integração numérica concordam com os resultados analíticos para a largura das ilhas magnéticas.

Abstract: We estimate magnetic island widths for a large aspect ratio Tokamak due to perturbing fields generated by ring-shaped coils, through a model introduced by Matsuda and Yoshikawa. Magnetic island width is proportional to the square root of the ratio between the radial component of the perturbing field and equilibrium poloidal field, as well as is inversely proportional to the square root of magnetic shear. Magnetic island widths vary with current strength in ring-shaped coils as well as with the number of them. We have obtained a Poincare section of the magnetic field lines, making a superposition of the equilibrium Tokamak field with a perturbing field. The magnetic field line equations were integrated numerically, by means of the Adams- Moulton method. Primary islands appear in Poincare sections, and secondary islands show up when a toroidicity correction is introduced into the toroidal magnetic field. The results obtained by means of numerical integration agree with the ones obtained analytically as far as magnetic island width is concerned.