Teoria cinética de gases relativísticos ionizados

Abstract

Resumo: A extensão dos métodos da teoria cinética clássica ao domínio relativístico e às estatísticas de Fermi-Dirac e Bose-Einstein permite o estudo dos fenômenos de transporte em alguns sistemas de grande importância do ponto de vista de suas aplicações. Em astrofísica, por exemplo, freqüentemente se encontram gases relativísticos, degenerados e ionizados. Neste trabalho, estudou-se a condutividade elétrica de misturas de elétrons e íons que constituem o chamado plasma Lorentziano, bem como de misturas de elétrons e fótons. Ambas as misturas estão sujeitas à ação de campos eletromagnéticos suficientemente fracos para que a freqüência de cíclotron dos elétrons seja muito menor do que a freqüência de colisões entre os elétrons e o outro constituinte da mistura. Supõe-se que os fenômenos não se afastam significativamente do equilíbrio, de modo que se utiliza uma teoria linear. Para evitar a complexidade do termo de colisões da equação de Boltzmann relativística e desta forma tornar possível o cálculo dos coeficientes de transporte, utilizouse a equação modelo de Anderson e Witting. Tal modelo é uma extensão ao domínio relativístico do modelo BGK. São apresentadas expansões dos coeficientes de condutividade para vários limites assintóticos importantes, ou seja, para elétrons ultra-relativísticos ou não-relativísticos e completamente degenerados ou não-degenerados.

Abstract:The methods of classical kinetic theory can be extended to the relativistic domain and to the Fermi-Dirac and Bose-Einstein statistics, allowing the study of transport phenomena in some systems of great importance with respect to its applications. In this work, the electrical and thermal conductivities of mixtures of electrons and ions - the Lorentzian plasma - and of electrons and photons were studied. Both mixtures are supposed to be under the action of electromagnetic fields so weak that the electron cyclotron frequency is much less than the frequency of the collisions between electrons and ions (or photons). The phenomena concerned in this work are supposed as sufficiently close to equilibrium that a linear thermodynamic theory can be applied. The Anderson-Witting relaxation model was used to avoid the complexity of Boltzmann equation’s collision term. Under the above mentioned restrictions, the transport coefficients were calculated. Expansions for important asymptotic limits were obtained through computer programs, by considering that the electrons can be modelled as a non-relativistic (or ultra-relativistic) gas and as a non-degenerate (or completely degenerate) gas.