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dc.contributor.authorCarneiro, Maycow Gonçalvespt_BR
dc.contributor.otherAlves, Marcelo Muniz Silvapt_BR
dc.contributor.otherUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicadapt_BR
dc.date.accessioned2014-05-22T14:17:40Z
dc.date.available2014-05-22T14:17:40Z
dc.date.issued2013pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1884/35085
dc.description.abstractResumo: A classe de códigos mais estudada é a dos códigos lineares. Utilizando a métrica de Hamming conseguimos relacionar o polinômio enumerador de peso deumcódigoC com o do seu código dual (C?) através das identidade de MacWilliams. Busca-se então, derivar tais identidades para códigos lineares utilizando uma métrica não Hamming. Assim, sendo P um poset em [n], apresentamos os resultados que mostram que P admite identidades de MacWilliams se, e somente se, o poset é hierárquico. Além disso, se I (P ) é o conjunto de ideais de ordem de P e E é uma relação de equivalência em I (P ), introduzimos os conceitos de relação dual (E _) de uma relação de equivalência E , distribuição de E -peso (resp. E _-peso) de um P -código linear (resp. seu P -código dual ou P _-código) e o conceito de relação de equivalência de tipo MacWilliams. Três tipos de relações de equivalênciaemI (P ) são apresentadas, as quais são definidas respectivamente pela cardinalidade dos ideais do poset, pela ação dos automorfismos do poset no conjunto de seus ideais, e pela existência de um isomorfismo entre dois ideais e mostramos sob que condições tais relações são de tipo MacWilliams. Além disso, mostramos que quando a relação de equivalência referente aos isomorfismos é de tipoMacWilliams, a mesma coincide com a relação referente aos automorfismos de P . Apresentamos ainda o conceito de _-métrica no espaço das matrizes n _s com entradas em Fq e os conceitos de T e H-enumeradores de pesos para tal caso, relacionando a _-métrica, com a P -métrica e os conceitos de relações de equivalência para um poset P , o qual é uma união disjunta de n cadeias de comprimento s cada uma. Conseguimos assim relacionar os T e H-enumeradores de códigos mutuamente duais utilizando os conceitos de relações de equivalência de tipoMacWilliams. Com isso, mostramos que as matrizes utilizadas para relacionar as distribuições de E - peso e E _-peso são, neste caso, inteiramente determinadas pelos ideais referentes à primeira cadeia do poset P.pt_BR
dc.format.mimetypeapplication/pdfpt_BR
dc.languagePortuguêspt_BR
dc.subjectTesespt_BR
dc.titleIdentidades de MacWilliams para Códigos Posetpt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR


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