Uma correlação semi-empírica para a densidade da geada

Abstract

Resumo: Os modelos computacionais empregados para prever a taxa de crescimento de uma camada de geada ao longo do tempo dependem de correlações empíricas acerca da densidade do meio poroso formado por cristais de gelo e ar úmido, as quais se restringem à condições específicas de operação que, por sua vez, afetam as características morfológicas da geada. A análise da literatura deixa evidente a falta de uma correlação de base física para a densidade da geada, que possa ser usada em diferentes aplicações, onde as condições de operação são diferentes. Neste contexto, o presente trabalho apresenta um estudo experimental dos processos de crescimento e adensamento de geada em canais formados por placas paralelas isotérmicas. Para tanto, foi especialmente projetado e construído um aparato experimental, que consiste em um túnel de vento fechado, em que a condição do ar na entrada do canal e as temperaturas das superfícies da seção de testes são rigorosamente controladas. Um sistema de aquisição de imagens foi empregado para medir a evolução da espessura da geada ao longo do tempo, enquanto uma balança de precisão foi utilizada, ao final do teste, para medir a massa de geada depositada. Foram realizados 20 ensaios experimentais a fim de avaliar tanto os efeitos individuais quanto os efeitos simultâneos dos parâmetros-chave que afetam o adensamento e o crescimento da geada. Com base em uma análise teórica, realizada com o intuito de identificar as escalas do problema, foi proposta uma equação evolutiva para a porosidade da geada que deu origem à uma correlação semi-empírica para a densidade do meio poroso, que depende não só do tempo, mas também de um grupamento adimensional baseado no número de Jakob. Quando comparada com os dados experimentais, a correlação proposta foi capaz de prever aproximadamente 90% dos dados com erros na faixa de ±15%.

Abstract: The computational models revised to predict the growth and densification of a frost layer rely on empirical information for the frost density, which in turn depend upon the working conditions and, therefore, the frost morphology. A judicious inspection of the open literature points out the lack of a first-principles-based correlation for the frost density to be used for a wide range of applications, spanning from typical conditions of household to light-commercial refrigeration appliances. The present study is therefore aimed at investigating, by means of an experimental approach, the frost growth and densification processes in channel flows. A closed-loop wind-tunnel facility was especially designed and constructed for this purpose. The rig provides a strict control of the psychrometric conditions at the entrance of the test section as well as its surface temperatures. An image acquisition system was used to measure the thickness of the frost layer over time. In addition, a high-precision scale was employed to measure the mass of frost collected at the end of the test. A dataset comprising of 20 experimental datapoints was gathered in order to investigate the individual and the simultaneous effects of key heat and mass transfer parameters on the frost density and thickness. The experimental data was used together with a first-principles model, obtained from a scale analysis, to come up with a semi-empirical correlation for the frost density as a function of the time, and a dimensionless parameter that recalls the Jakob number, which carries information of the air stream and plate surface conditions. When compared to experimental data, the proposed equation was able to predict 90% of the datapoints within ±15% error bounds.