Aplicação de modelos não lineares ao estudo de um problema florestal, atendendo as questões ambientais, operacionais e demandas do transporte de madeira

Abstract

Resumo: A opção pelo desenvolvimento sustentável conduz ao estudo de planejamentos da extração de madeira, pois é um instrumento a serviço da máxima eficácia tanto na conservação do meio ambiente, quanto na redução significativa de custos. De fato a qualidade no tráfego em estradas pode ser alterada drasticamente ao longo do período de planejamento, tornando-se até mesmo intransitáveis, impactando conseqüentemente os custos relativos ao transporte, razão pela qual, o objetivo principal deste trabalho foi desenvolver modelos de programação matemática que visam minimizar tanto os custos relacionados ao transporte de madeira, quanto à proteção ambiental. Com fundamento em ALONSO L. e ARCE J. (dentre outros), far-se-á considerações determinando que a extração/colheita deve ser feita, sob dois aspectos: os ambientais e os operacionais, para cada ano do horizonte de planejamento considerado. Quanto ao primeiro, serão aplicadas restrições de adjacência. Já para o segundo, será considerada a configuração anual de estradas; a dispersão de colheita; a distância de cada talhão à estrada mais próxima; entre outros fatores que influenciam no processo de colheita. As formulações elaboradas foram fundadas com base em modelos de programação linear inteira binária e programação não linear. A "primeira metodologia" foi desenvolvida em termos das modelagens tipo A, B e C. Os três modelos inter-relacionam-se entre si no modelo tipo C. Já para a "segunda metodologia", foi utilizada a programação multiobjetivo (programação por metas), na qual, após a otimização de cada objetivo individualmente, todos os objetivos são otimizados simultaneamente com o uso de variáveis de desvio. Ambas foram implementadas através da elaboração de modelos resolvidos com o uso do software LINGO, utilizando-se o Método "Branch and Bound" para resolver problemas de programação linear de variáveis inteiras mistas; os Métodos do Gradiente Reduzido Generalizado (GRG) com o de Programação Quadrática Seqüencial (PQS) para programação não linear. Em tese a adoção desta ou daquela "metodologia" para colheita, depende principalmente da quantidade de talhões a serem colhidos e a perspectiva de demanda ao longo dos anos de planejamento, assim defende-se no presente trabalho, que para problemas com até 20 talhões, deve ser aplicada a "primeira metodologia", e acima, deve ser aplicada a "segunda metodologia" ressalvados os casos: em que existem dificuldade em se definir os pesos adequados para a multiobjetivo; em que existe necessidade do estabelecimento de heurísticas para refinamento de variáveis a fim de se diminuir o esforço computacional. Nestes deve haver junção das metodologias aplicadas, tanto a "primeira" quanto a "segunda", com o escopo de reduzir o tempo computacional, instrumentalizando ainda, o desenvolvimento sustentável por meio das restrições de adjacência.

Abstract: The choice for a sustainable development leads to logging planning studies, since it is a way to achieve the maximum effectiveness of both the preservation of the environment and the significant cost savings. In fact, the quality of traffic on roads can be changed dramatically over the planning period, making them even impassable, and consequently, impacting the costs related to transportation, which is why the main objective of this study was to develop mathematical programming models that aim to minimize both the costs related to timber transportation and environmental protection. Based on L. ALONSO and J. ARCE (among others), considerations will be made determining that the extraction/harvesting should be done considering two aspects: the environmental and the operational aspect for each year of the planning horizon being considered. With respect to the former, adjacency restrictions will be applied; as for the latter, the annual road configuration, the dispersion of the harvest, the distance of each plot to the nearest road, among other factors that influence the harvesting process will be considered. The formulations were prepared based on models of binary integer linear programming and nonlinear programming. The "first" methodology was developed in terms of modeling type A, B and C. The three models are interrelated with each other in model type C. As for the "second methodology", the multi-objective programming (goal programming) was used, in which, after optimization of each objective individually, all objectives are optimized simultaneously with the use of deviation variables. Both were implemented through the development of models solved using the LINGO software, using the "Branch and Bound" Method to solve linear programming problems of mixed integer variables: the Generalized Reduced Gradient Method (GRG) along with the Sequential Quadratic Programming (SQP) for nonlinear programming. In theory, the adoption of this or that harvest "methodology", depends mainly on the number of plots; thus, this paper argues that for problems with up to 20 plots, the first "methodology" should be applied, and above that number the "second methodology" should be applied, except for the following cases: where there are difficulties in defining the appropriate weights for the multi-objective; where it is necessary to establish heuristics for the refinement of variables in order to reduce the computational effort. In these cases, the junction of methodologies should be applied, both the "first" and the "second", with the aim of reducing the computational time, providing tools for further sustainable development through the adjacency constraints.