Um estudo sobre as álgebras heriditárias por partes

Abstract

Resumo: Com o propósito de entender as álgebras hereditárias por partes, estudamos os artigos de Happel-Zacharia [HZ10] e Happel-Reiten-Smalø [HRS96], para isso, apresentamos os conceitos da dimensão global forte de uma álgebra de dimensão finita, a categoria de homotopia e a categoria derivada. A importância de estudar as álgebras hereditárias por partes é porque elas fornecem propriedades homológicas da categoria de módulos sobre a álgebra. Nos três capítulos iniciais apresentamos as noções básicas para entender o teorema que carateriza as álgebras hereditárias por partes, assim como as F - partes de uma álgebra hereditária por partes e no capítulo quatro demonstraremos que uma álgebra é hereditária por partes se, e somente se, a dimensão global forte é finita. Por fim, no capítulo cinco provaremos algumas propriedades homológicas das F - partes que são subcategorias plenas na categoria de módulos sobre uma álgebra de dimensão global forte finita.