Metaheurísticas aplicadas ao problema de despacho econômico de energia elétrica

Abstract

Resumo: Nesta dissertação é abordado um dos problemas de otimização em sistemas elétricos de potência, mais especificamente, o problema de despacho econômico de energia elétrica. Este é um problema bem estabelecido e conhecido em estudos de sistemas elétricos. Suas formulações simplificadas são facilmente resolvidas pelo método de otimização de Newton e suas variantes como o método dos pontos interiores primal-dual. Entretanto, variações destes problemas foram criadas com o intuito de tornar a modelagem mais realista, i.e., mais próxima das condições reais de operação dos sistemas modelados e portanto, mais complexa. Estas variações incluem taxas limites de rampa, zonas de operação proibidas, reserva de giro e funções de custo não-suaves, criando um espaço de busca altamente nãolinear, descontínuo, não-convexo e fortemente multimodal, onde o método de otimização de Newton falha em convergir. Por outro lado, métodos estocásticos de otimização, as metaheurísticas, livres de derivadas, são capazes de incorporar restrições e também de acomodar características nas funções de custo sem impedimentos de complexidade matemática, embora não possuam uma garantia de solução ótima. O objetivo principal desta dissertação é o levantamento de desempenho de metaheurísticas, através da aplicação e comparação em problemas de despacho econômico. Para isto, foi necessária a implementação de metaheurísticas como: algoritmo genético, evolução diferencial, otimização por enxame de partículas, algoritmo de seleção clonal, algoritmo de otimização por fogos de artifício, otimização big bang - big crunch, covariance matrix adaptation - evolution strategy, busca incremental baseada em população e simulated annealing. Estas metaheurísticas foram aplicadas a nove estudos de caso de despacho econômico de energia elétrica com efeito de ponto de válvula conhecidos na literatura, com o objetivo de otimização do custo de combustível dos geradores. A análise dos resultados obtidos compara o desempenho destes através de métricas como tempo de avaliação e melhor média obtida em diversos experimentos de otimização. Para validar estes resultados e verificar a significância de diferença entre os mesmos, foi utilizado o teste estatístico de Wilcoxon, que testa a hipótese nula que dados de duas amostras são amostras independentes de distribuições contínuas idênticas. Os resultados obtidos mostram que o Covariance Matrix Adaptation - Evolution Strategy e o Differential Evolution obtém os melhores resultados na otimização de problemas do despacho econômico. Dois pequenos experimentos foram adicionados a dissertação, um mostrando bons resultados na utilização de um gerador de folga variável e o outro a vantagem de processar avaliações da função objetivo no processador gráfico.