Aplicação de heurísticas e metaheurísticas para o problema do caixeiro viajante em um problema real de roterização de veículos

Abstract

Resumo: O transporte, em geral, representa nos dias atuais, o maior percentual de custos do na atividade logística. Por isso, muitas empresas estão repensando seus processos para redução dos mesmos. A otimização da distribuição de produtos é um problema estudado há muito tempo por pesquisadores da área de matemática, pesquisa operacional e da computação. Este tipo de problema é dado como um típico problema de otimização combinatória. O Problema do Caixeiro Viajante (PCV) é um clássico deste tipo de problema. Assim, como o Problema de Roteamento de Veículos (PRV), o qual busca o menor caminho dentre N lugares de destino. Na literatura podem ser encontrados trabalhos e abordagens propostos, que utilizam formulações exatas, algoritmos heurísticos e metaheurísticos. O objetivo deste trabalho foi realizar um estudo de caso que envolvesse um número significativo de pontos visitados por algum tipo de veículo, visando analisar e comparar, em termos de desempenho computacional e qualidade das soluções obtidas, as Heurísticas de Construção e Melhoria de Rota e das Metaheurísticas Ant System, Simulated Annealing e Algoritmos Genéticos para o PCV. Também foi aplicado o algoritmo 2- opt para melhoria das rotas geradas. As técnicas foram aplicadas tendo em vista que a otimização das visitas e distribuição dos produtos pode reduzir custos e principalmente os atrasos nas entregas. Para implementação foram utilizados dados reais de uma distribuidora de produtos para uma determinada região da cidade de Curitiba (PR), Brasil. Através do aplicativo online, Google Earth foram obtidas as coordenadas geográficas dos pontos de visitação, que foram então convertidas para coordenadas cartesianas, para a utilização nos algoritmos. Os resultados obtidos foram comparados com as rotas reais praticadas na época por um dos representantes da referida distribuidora.

Abstract: Transport, in general, on average absorbs the highest percentage of costs than any other logistics activity, so many companies are rethinking their processes to reduce them. The optimization of the distribution of products is a problem that is studied for a long time by researchers in mathematics, operational research and computing. This type of problem is given as a typical combinatorial optimization problem. The Traveling Salesman Problem (TSP) is a classic of this, as well as the Vehicle Routing Problem (VRP), where it briefly conceptualizes in finding the shortest path from N places of destination. In the literature there are many jobs and proposed approaches, and some of these heuristics and metaheuristics will be studied and analyzed. The objective of this work was to perform a case study involving a significant number of points visited by some kind of vehicle in order to analyze and compare in terms of computational performance and quality of the solutions obtained, the Construction and Improvement Heuristics and Route Ant System metaheuristics, Simulated Annealing and Genetic Algorithms for the TSP, and has also applied the 2-opt algorithm for improving the routes generated, with a view that the optimization of the visits and distribuition product will reduce costs and above all, the delivery delays. We used real data from a distributor of products in a specific region of Curitiba (PR), Brazil. Using Google Earth has picked the geographical coordinates of points of visitation, which were converted to Cartesian coordinates, for application of the algorithms used. The results were compared with the true routes that are being used by a particular representative of that distributor.