Simulação direta de Monte Carlo de escoamentos internos e externos de gases no amplo intervalo de rarefação com aplicação a problemas da Engenharia Aeroespacial

Abstract

Resumo: No presente trabalho foram calculados dois escoamentos relacionados a problemas da engenharia aeroespacial. Esses escoamentos foram estudados considerando uma ampla faixa de rarefação do gás, ou seja, considerando desde o gás com alta rarefação, onde praticamente inexiste a colisão entre as moléculas, até a condição onde a hipótese de meio contínuo passa a ser válida. Para análise desses escoamentos foi utilizada a Simulação Direta de Monte Carlo, técnica numérica adequada para o estudo de escoamentos como os que são abordados neste trabalho. O primeiro escoamento analisado, enominado interno, é o escoamento através de uma fenda com simetria plana que separa dois reservatórios com pressões distintas, escoamento conceitualmente equivalente aos escoamentos encontrados em nano e micro dispositivos propulsores. O fluxo de massa e parâmetros do campo de escoamento, como densidade e temperatura, foram determinados considerando o gás como sendo monoatômico. Obteve-se uma fórmula que interpola os dados numéricos do fluxo de massa através da fenda em função da razão de pressão entre os reservatórios e de um parâmetro que indica o nível de rarefação do escoamento. O segundo escoamento analisado, denominado externo, é o escoamento em torno de um satélite durante a reentrada atmosférica. A análise foi realizada para vôo hipersônico, sendo obtidos os coeficientes de pressão, atrito e de transferência de energia na superfície do satélite, bem como o coeficiente de arrasto, considerando-se o gás como sendo diatômico e não reativo. Para este último, uma fórmula de interpolação como função do parâmetro de rarefação foi obtida. Também o campo de escoamento foi determinado através das distribuições de densidade, temperatura e número de Mach local.

Abstract: In this work, two kinds of flows related to problems of aerospace engineering were calculated. The analysis has considered various levels of gas rarefaction, ranging from the highly rarefied gas, where practically no collisions occur between molecules, to the situation where the gas is considered as a continuous medium. To analyse the flows, the Direct Simulation Monte Carlo method was employed, which is the appropriate technique when the calculation of rarefied flows is involved. The first analysis concerns an internal flow, which is the flow through a thin slit with a plane symmetry placed between two reservoirs with different pressures. This flow is conceptually very similar to the flow that takes place in the nozzle of nano and micro propulsive devices. The mass flow rate and flow field parameters, like density and temperature, were determined with the gas considered as being monatomic. An analytical expression was proposed for the mass flow rate through the slit as function of a rarefaction parameter and the pressure ratio between the reservoirs. The second analysis was made on an external flow, the flow around a satellite during atmospheric re-entry. This analysis has covered the hypersonic regime, and the pressure, friction and energy transfer coefficients were calculated, together with the drag coefficient, considering the gas as being diatomic and non-reactive. For the drag coefficient an interpolating formula was proposed as a function of the rarefaction parameter. The flow field was also determined, and the distributions of density, temperature and local Mach number were given.