Caracterização dinâmica integrada de elastômeros via derivadas fracionárias e método GHM.

Abstract

Resumo: Vibrações mecânicas indesejadas de sistemas mecânicos devem ser controladas, seja por desconforto ou por possíveis falhas estruturais futuras. As formas de controle variam, podendo ser: passivas, em que não há demanda de potência externa, ativas, em que há demanda de potência externa, e mistas, em que elementos passivos e ativos são simultaneamente utilizados. O controle passivo pode ser feito de maneira muito eficiente utilizando materiais viscoelásticos. Via de regra, o esenvolvimento da estratégia de controle empregando tais materiais requer o conhecimento prévio de duas propriedades dinâmicas básicas: o módulo dinâmico de elasticidade do material e o fator de perda. Em condições usuais de engenharia essas propriedades apresentam dependência significativa quanto à temperatura e à frequência. Para o conhecimento das propriedades dinâmicas é necessário que se tenha em mãos dados experimentais que possam ser utilizados em uma modelagem matemática que, por sua vez, fornecerá os parâmetros de projeto necessários. Dentre os diversos tipos de modelagem, pode-se destacar o modelo de derivadas fracionárias e o modelo Golla-Hughes-McTavish (GHM). Este trabalho investiga os dois modelos citados, procurando o melhor resultado possível no âmbito da caracterização dinâmica dos materiais em uma faixa de frequências e temperaturas de interesse, através da chamada caracterização dinâmica integrada. Nessa investigação, são empregadas técnicas de otimização não linear e algoritmos genéticos. Mostra-se que os ajustes feitos via cálculo fracionário apresentam melhores resultados e que o modelo GHM quando munido de diversos termos pode apresentar resultados igualmente satisfatórios, embora haja, para este caso, perda de informações quanto às estimativas iniciais e região de busca de alguns parâmetros, além de poder apresentar discrepâncias nas curvas de propriedades dinâmicas.

Abstract: Unwanted vibrations of mechanical systems must be controlled due to either discomfort or possible future structural failure. The types of control vary, and they can be: passive, where there is not demand for outside power, active, in which there is demand for outside power, and mixed, or hybrid, in wich passive and active elements are simultaneously used. The passive control can be done very efficiently by using viscoelastic materials. As a rule, the development of a control strategy employing such materials requires prior knowledge of two basic dynamic properties: the dynamic modulus of elasticity and the corresponding loss factor. Under the usual range of engineering design these properties have significant dependence on the temperature and frequency. To the knowledge of the dynamical properties, it is necessary to have available experimental data that can be used in a mathematical model which, in turn, will provide the required design parameters. Among the various types of modeling, the model of fractional derivatives and the GHM model can be highlighted. This work investigates the two models mentioned above, looking for the best possible outcome to the dynamic characterization of a knowns viscoelastic material, in a range of frequencies and temperatures of interest. In a process called integrated dynamic characterization, nonlinear optimization techniques and genetic algorithms are employed. It is shown that the curve fittings made with the fractional calculus model have better results and that the GHM model, when used with various terms, can produce satisfactory, results. However, in this case, lack of information about the initial estimates and the searching region of some parameters can lead to discrepancies in the curves of dynamic properties.