Um modelo em programação linear para garantia do rendimento sustentado em pequena propriedade na floresta tropical

Abstract

Resumo: Este trabalho teve a finalidade principal de apresentar um modelo matemático que auxilia no planejamento e distribuição dos talhões em uma pequena propriedade da floresta tropical. Existe a necessidade da garantia de um fluxo constante de madeira com potencial comercial para a viabilidade da pequena propriedade e isto nem sempre é possível devido aos talhões serem pequenos e principalmente a distribuição das espécies de interesse na floresta nativa ser irregular pelos ecossistemas heterogêneos e variedade de tipologias florestais que formam um complexo mosaico. Isto só pode ser feito com a maximização dos produtos madeireiros encontrados na floresta. O modelo matemático resultou em um novo conceito de talhão. O modelo de talhão proposto considera de todas as indicações técnicas que a pesquisa científica já alcançou para um manejo da floresta tropical sustentável, acrescidas de um processo de sub compartimentalização dos talhões para garantia de renda anual constante em pequena propriedade florestal. Baseado no inventário pré-exploratório, os talhões foram subdivididos em compartimentos onde serão consideradas características diferenciais tais como: espécie, volume por espécie, abundância, possibilidade de mercado, e principalmente o valor final de cada sub talhão. Como a taxa anual máxima já está definida junto ao IBAMA baseada em estudos anteriores locais e regionais, a meta agora é garantir que esta taxa, transformada em valor monetário, realmente possa ser alcançada. Como já foi esclarecido acima isto é sempre dificultado pelo potencial heterogêneo dos talhões. O modelo matemático utilizou a PM(programação por metas) que se faz necessária na seleção dos sub-talhões combinando-os e unindo-os em uma área final equivalente ao valor do compartimento anual original. Este modelo ao mesmo tempo que organiza novos talhões, informa a taxa de extração anual e sua possível renda e limita a área do compartimento a ser explorado. Isto se faz necessário para garantia da regeneração do compartimento no ciclo de corte previsto. No caso deste trabalho a meta são rendas anuais em torno de US$ 2000,00 (potencial sustentável da floresta já calculado), durante um período de 10 anos. Nossas metas anuais portanto não podiam ser fixas, mas flexíveis. Para isso utilizou os recursos de desvios de excesso ou de falta, minimizando-os. Posteriormente comparou-se o modelo proposto de talhão com os talhões normalmente utilizados em floresta tropical. Como resultado o modelo proposto mostrou-se bastante superior ao formal e garantiu sobremaneira o rendimento anual equilibrado para o pequeno proprietário. Utilizando-se os talhões formais, 70% destes, obtém valores inferiores ao desejado, ou seja US$ 2000,00 por ano e estes valores encontram-se em média 38% abaixo deste valor pretendido e portanto muito abaixo da capacidade da floresta. Já para o talhão proposto, o déficit médio encontrado foi de 1,9 % para o valor pretendido de US$2000,00 ou seja praticamente negligenciáveis em comparação com o modelo anterior. O modelo facilita o planejamento anual de extração na pequena propriedade e é ideal para otimização da produção madeireira em condições semelhantes da floresta tropical.

Abstract: The main purpose of this work is the development of a mathematical model that aids in the planning and distribution of the stands in a small farm of the tropical forest. Exists the need of the guarantee of a even flow of timber with commercial potential to the viability of the small farm that work with forest management. This is not always possible due the stands are small and mainly the distribution of the species of interest in the native forest is irregular by the heterogeneous ecosystems and forest typologies that form a complex mosaic. This can only be made with revenue maximization of the timber's products found in the forest. The mathematical model resulted in a new concept of compartment. The model of proposed stand considers all the technical indications that the scientific research already reached for a management of the tropical forest, added of a process to create sub compartments from originals stands to guarantee of constant annual income in small forest property. Based on the pre-exploratory forest inventory, the compartments was subdivided in sub compartments where differentiate characteristics will be considered such as: species, volume for species, abundance, market possibility, and mainly the final value of each sub compartment. Like the annual rate allowed of logging is already defined close IBAMA based on local and regional previous studies, the goal now is to guarantee that this rate, transformed in monetary value can really be reached. The mathematical model used GP(goal programming) that makes necessary in the selection of the sub compartments combining and uniting them in a final area with similar revenue of the original annual expected compartment according forest potential. This model at the same time that it organizes new compartments informs the rate of annual extraction and its possible income and it limits the area of the compartment to be explored. This is necessary for guarantee of the regeneration of the compartment in the cycle of foreseen new cut. In the case of this work we wanted annual incomes around US$2000,00 (sustainable potential of the forest already calculated) during a 10 year period. Our annual goals therefore could not be fixed, but flexible. For that the GP used deviations of excess or lack, minimizing them. Later the proposed model of compartment was compared with the compartment normally used at tropical forest. As result the proposed model shown was superior to the formal and it guaranteed the annual revenue balanced for the small farmer. In the formal compartment 70% of the compartments obtain inferior values to the wanted (less than US$2000,00) a year and these values meet 38% on the average below the intended value and therefore a lot below the capacity of the forest. However the proposed compartment obtain like medium deficit 1,9% for the intended value of US $2000,00. That is to say practically neglected in comparison to the previous model. The model facilitates the annual planning of logging in the small farm and it is ideal for optimization of the timber production in similar conditions of the tropical forest.