Simulação numérica e visualização 3D interativa de objetos sob fluxos irrotacionais em tempo Quase-Real

Abstract

Resumo: De uma maneira geral, qualquer fluxo irrotacional e incompressível é governado pela equação de Laplace. Esta não possui resolução analítica para problemas reais de engenharia, os quais possuem domínios e condições de contorno complexas, exceto para poucos casos particulares. A Dinâmica dos Fluidos Computacional (DFC) é um método utilizado para resolver numericamente a equação de Laplace, satisfazendo condições iniciais e de contorno. Porém, ao se refinar ou estender um domínio calculado, a quantidade de dados numéricos resultantes aumentará proporcionalmente e a análise destes valores pode se tornar complexa e onerosa. Complementariamente, para a compreensão dos resultados, é importante uma representação visual. A resolução numérica da equação de Laplace está descrita neste trabalho, com um algoritmo de solução inédito para as condições de contorno que atende qualquer forma geométrica em três dimensões. Desenvolveu-se um simulador que possibilita alterações geométricas de objetos 3D, calcula e visualiza interativamente velocidades, linhas de fluxo e força de sustentação para fluxos irrotacionais e incompressíveis em tempo quase-real. O sistema utiliza o método das diferenças finitas para a solução das equações. A interface gráfica foi desenvolvida utilizando, deste modo ineditamente para a DFC, a linguagem C++ e o VTK (Visualization Tool Kit). A quantidade, a origem das linhas de fluxo, a seleção do campo de velocidades, o cálculo da força de sustentação e a visualização estereoscópica são parâmetros que podem ser ajustados e selecionados para a visualização. O algoritmo passou por validações mostrando a capacidade de resolução em três dimensões. Assim, o simulador desenvolvido resolve, ao contrário dos softwares já existentes, o problema do cálculo e visualização interativa imediata ao se fazer modificações em objetos 3D. Este procedimento permitirá que se façam comparações entre formas geométricas imediatamente alteradas para que se possa escolher, entre elas, a que se adequar melhor às necessidades de um projeto.