Estudo experimental e modelagem da velocidade terminal de partículas em colunas de bolhas

Abstract

Resumo: O conceito de velocidade terminal é largamente utilizado na modelagem, projeto e otimização de diversos processos industriais, e o estudo do tema é motivado devido à possibilidade de aplicações em diversos sistemas, como no craqueamento catalítico por leito fluidizado e tratamento de água. A literatura traz muitos estudos sobre velocidade terminal de uma única partícula em um meio contínuo, mas poucos em sistemas trifásicos, e nem todos descrevem certos detalhes como regime de bolhas e trajetória real da partícula em queda. Aparentemente os resultados apresentados em outros estudos são conflitantes em relação ao aumento ou a diminuição da velocidade terminal, comparando a ausência e presença de gás disperso em um meio líquido contínuo. Devido à quantidade limitada de modelos que levem em conta ambas as fases fluidas e outras características do sistema fora de parâmetros empíricos e fatores de segurança, bem como os aparentes conflitos entre os resultados reportados em literatura, neste trabalho utilizou-se uma coluna de bolhas com diâmetro fixo e esferas de plástico de diversos diâmetros e densidades, para verificar como a velocidade terminal é influenciada pela presença de bolhas, bem como pela trajetória que a partícula percorre em sua queda pela coluna. As esferas apresentam trajetórias distintas da retilínea (como oblíqua e helicoidal). Esta alteração na trajetória retilínea influencia na velocidade terminal da partícula. Quando há um fluxo ascendente de líquido, o perfil de velocidade promove uma influência pouco significativa. A presença de bolhas provoca a diminuição da velocidade terminal da maior parte das esferas analisadas, chegando a uma diminuição de até 51%, exceto para as de maior diâmetro, devido à colisão das esferas com as bolhas, e uma estabilização das oscilações sofridas pelas esferas de maior diâmetro, provocando um aumento da velocidade terminal de até 19%. A influência do fluxo de bolhas também está ligada à proximidade com a parede da coluna, pois a concentração de bolhas é maior na parte central da coluna. Os modelos apresentados em literatura para estimativa da velocidade terminal em meio trifásico não apresentam resultados satisfatórios se comparados aos dados experimentais, tendendo a superestimar a velocidade terminal da partícula, possivelmente devido à ausência de parâmetros que considerem os efeitos da trajetória e/ou da presença das bolhas. Os resultados obtidos e a quantificação dos efeitos da trajetória, do perfil de velocidades da fase líquida e da presença de bolhas sobre a velocidade terminal da partícula fornecem informações importantes que podem permitir a melhoria e desenvolvimento de novos modelos onde haja a necessidade de utilizar a velocidade terminal de partículas na presença de mais de uma fase fluida, como a decantação e fluidização.

Abstract: The concept of terminal velocity is used for modeling, designing and optimizing a variety of industrial processes, and the study of this theme is motivated by the possibility of applying this concept to multiple processes, such as in fluid catalytic cracking and water treatment. Literature reports several studies on the terminal velocity of a single particle in a continuous medium, but little is presented regarding triphasic systems, and not all of these studies describe details, such as bubble flow regime and the true particle trajectory. Apparently, the results presented by certain studies are in conflict with respect to the increase or decrease of the terminal velocity, when comparing the presence and absence of dispersed bubbles in a continuous liquid medium. Due to the limited amount of models that take into account both fluid phases and other characteristics from the system outside of empirical parameters and factors of safety, as well as the apparent conflicts between the results reported in the literature, a bubble column with a fixed diameter and plastic spheres with different diameters and densities were used to verify how the terminal velocity is influenced by presence of bubbles, as well as the particle trajectory while descending through the column. The spheres exhibit trajectories that are distinct from the rectilinear trajectory (such as oblique and helicoidal trajectories). This modification in the rectilinear trajectory accounts for an influence in the particle’s terminal velocity. When an upward liquid flow is present, the velocity profile brings an influence of little significance. The presence of bubbles causes the terminal velocity to decrease for most of the analyzed spheres, causing a decrease of up to 51%, except for the particles with greater diameter, due to the collision of the particles with the bubbles, and the stabilization of the oscillations suffered by the spheres of greater diameter, causing an increase in the terminal velocity of up to 19%. The influence of the bubble flow is also related to the particle proximity to the column wall, since the concentration of bubbles is greater in the central region of the column. The models presented by the literature to estimate the terminal velocity in a triphasic system do not give satisfactory results when compared to the experimental results, and tend to overestimate the particle terminal velocity, possibly due to the absence of parameters that take into account the effects of particle trajectory and/or the presence of bubbles. The results that were obtained plus the quantification of the effects of the trajectory, the velocity profile of the liquid phase and the presence of bubbles over the particle terminal velocity bring important information that may allow the improvement and development of new models where there’s a need to use the particle terminal velocity in the presence of more than one fluid phase, such as decantation and fluidization.