O efeito de espaços de fase não homogêneos em coeficientes de difusão e transporte

Abstract

Resumo: Sistemas Hamiltonianos apresentam espaço de fase não homogênio com a presença de regiões de trajetórias regulares (denominadas ilhas) e trajetórias caóticas (região estocástica, mar caótico). rajetórias caóticas podem se aproximar das regiões regulares sendo aprisionadas ao redor destas por um certo período de tempo (as vezes muito longo), apresentando comportamento próximo ao de uma trajetória iniciada em uma região de ilha, Estas regiões de aprisionamento (chamadas de grude) são responsáveis pela existência de transporte anômalo (e superdifusão) em sistemas hamiltonianos, Estas regiões podem apresentar modos aceleradores os quais aceleram linearmente uma trajetória por um período de tempo finito (a aceleração dependerá do número rotacional das ilhas). Utilizando-se destas propriedades do espaço de fase, é possível obter correntes com direções preferenciais em sistemas que apresentam quebras de simetria, Estas correntes são nulas para sistemas em equilíbrio (segunda lei da termodinâmica). Neste rabalho analisamos um sistema hamiltoniano assimétrico que, quando adicionado o termo de dissipação, apresenta correntes de direção preferencial, mesmo no limite próximo ao sistema conservativo, Para uma dissipação muito pequena é analisada a influência do espaço de fase no aparecimento destas correntes. Obtém-se como resultado que as correntes surgem devido a vôos assimétricos que a trajetória sofre no espaço de fase, e que estas correntes serão maiores se as ilhas de maior amplitude no espaço de fase apresentarem modos aceleradores.