O formalismo de pacotes de onda aplicado a fenomenos de múltipla difusão e tunelamento

Abstract

Resumo : Este trabalho tem como objetivo apresentar a fenomenologia da interação entre pacotes de onda e barreiras de potencial. O tunelamento é analisado numericamente, de onde se extraem informações qualitativas acerca dos tempos de transmissão e aparecimento de picos, as quais exigem um tratamento cuidadoso para o Efeito Hartman. Nos capítulos seguintes, a difusão sobre a barreira e o tunelamento através de duas barreiras idênticas são tratados via abordagem de múltiplos picos, cuja coerência e necessidade provêm da concordância com resultados gerais (difusão sobre degrau de potencial), efeitos de ressonância (no duplo tunelamento) e previsões de tempos dadas pelo Método da Fase Estacionária (que esclarecem o chamado Efeito Hartman Generalizado). Tal abordagem analítica concorda perfeitamente com as simulações numéricas expostas. A analogia entre as equações de Schrödinger com barreira de potencial e da onda elétrica monocromática em meio estratificado é explorada no último capítulo através da consideração de múltiplos feixes localizados com propagação através de uma barreira dielétrica

Abstract : This work intends to present the phenomenology of interaction between wave packets and potential barrier. The tunnelling is numerically analyzed to extract qualitative info about the delay times and the appearance of peaks, what requires a careful treatment for the Hartman Effect. In the following chapters, the barrier diffusion and the tunnelling through two identical barriers are studied with the approach of multiple peaks, which coherence and need comes from the agreement of general results (above potential step), resonance effects (in the double tunnelling) and time forecasts given by the stationary phase method (that clarifies the so-called Generalized Hartman Effect. This analytical approach perfectly consents with the displayed numerical simulations. The analogy between the Schrödinger equation with potential barrier and the monochromatic transverse electric in a stratified medium is explored in the last chapter regarding multiple localized reflected and transmitted beams through dielectric barriers