Uso da simulação Monte Carlo para a geração de hidrogramas sintéticos de projeto

Abstract

Resumo: Na prática hidrológica, vazões de projeto associadas a um período de retorno são comumente estimadas por meio de distribuições marginais de probabilidades. No entanto, o dimensionamento de algumas estruturas hidráulicas requer a representação de um hidrograma completo. Diversas pesquisas propuseram análises multivariadas da vazão de pico, volume e duração dos eventos para a construção de hidrogramas de projeto, visto que estas variáveis apresentam uma forte correlação entre si. Adicionalmente, outros estudos ajustaram funções de densidade de probabilidades (FDPs) a hidrogramas observados, onde os parâmetros dessas funções tinham o objetivo de descrever o formato dos hidrogramas. Apesar de considerarem essa variável na construção de hidrogramas de projeto, esses estudos se restringiram ao uso da esperança condicional para descrever a relação mútua entre todas as variáveis do problema. Tendo isso em vista, foi proposto a elaboração de um método para a construção de hidrogramas de projeto a partir de uma análise multivariada das vazões de pico, volume, duração e os parâmetros de distribuição BETA e GSTSP (Generalized Standard Two-Sided Power Distribution), onde esses parâmetros descrevem o formato dos hidrogramas observados. Tendo como área de estudo o rio Iguaçu entre as estações de Fluviópolis e União da Vitória, observou-se forte correlação entre as vazões de pico e o volume dos hidrogramas observados em Fluviópolis. Essas variáveis apresentaram também forte correlação com a vazão gerada pela bacia incremental do trecho em questão e uma correlação moderada por parte dos parâmetros de forma dos hidrogramas. A partir disso, foram gerados sinteticamente mil conjuntos dessas variáveis por meio da Distribuição Normal Multivariada e da simulação Monte Carlo. Os hidrogramas gerados provaram ser estatisticamente consistentes com os hidrogramas observados. Esses hidrogramas foram propagados em canal, juntamente com a vazão lateral da bacia incremental até a estação fluviométrica de União da Vitória, permitindo conhecer a distribuição de probabilidades dos hidrogramas neste ponto da bacia.

Abstract: In hydrological practice, the return period of peak flows are commonly estimated by means of marginal probability distribution functions (PDFs). However, some hydraulic structures design demands the knowledge of the full hydrograph. Several researches proposed multivariate analyses of peak flow, volume and flood duration to construct design hydrograph, since a strong correlation is present among those variables. Additionally, other studies fit Probability Density Functions (PDFs) to observed hydrographs, aiming to describe their shape by the parameters of the distribution. Although some studies considered the shape variable, they were restricted to conditional expectation to describe the mutual relationship among all variables of the problem. In view of the above, this dissertation aims to present a method that builds flood design hydrographs using multivariate analysis of peak flow, volume, flood duration and parameters of the BETA and GSTSP distribution (Generalized Standard Two-Sided Power Distribution), which describe the shape of the observed flood hydrographs. The study case is the Iguaçu River catchment between Fluviópolis and União da Vitória stream gauges, where results showed a strong relationship between peak flow and volume of hydrographs as observed in Fluviópolis. These variables also presented strong correlation with the runoff from the incremental catchment between both stream gauges and moderate correlation with the shape parameters. In the next step, one thousand sets of these variables were randomly generated using Monte Carlo simulation coupled with a Normal Multivariate Distribution. The hydrographs built from these synthetic variables proved statistically consistent when compared to the observed hydrographs. These hydrographs were routed in the river channel along with the lateral inflow from the incremental catchment until União da Vitória stream gauge, thus, allowing obtaining the probability distribution of hydrographs at this point of the catchment.