Verificação da estacionariedade de séries hidrológicas de vazões na Bacia do Rio Iguaçu

Abstract

Resumo: Esta dissertação tem como objetivo principal a verificação da estacionariedade de vazões médias, máximas e mínimas, anuais e sazonais, na bacia do rio Iguaçu. Para tanto são analisados diferentes métodos estatísticos para verificar a estacionariedade das séries hidrológicas de vazões. Foram utilizados testes de hipóteses paramétricos (t de Student e F de Snedecor) e testes não paramétricos (Coeficiente de Spearman, Mann-Whitney e Wald-Wolfowitz). Os métodos foram aplicados a 14 estações fluviométricas pertencentes à bacia do rio Iguaçu. Para a análise estatística foram estudados três conjuntos de séries de vazão: vazões médias anuais, vazões máximas anuais e vazões mínimas anuais de 7 dias de duração. Foi ainda efetuada uma análise da estacionariedade de vazões médias, máximas e mínimas de 7 dias sazonais. Neste caso em particular consideram-se 2 semestres distintos, quais sejam inverno e verão. Esses conjuntos de séries de vazão passaram inicialmente por uma análise exploratória dos dados a qual inclui a análise visual de gráficos temporais, de média e mediana móveis de 10 anos e de volumes acumulados, além de regressões lineares e gráficos RAPS (Rescaled Adjusted Partial Sums). Como resultado conclui-se que houve aparentemente uma alteração na tendência, ora no período 1970, ora no período 1980, geralmente mais cedo na parte a montante da bacia (Alto Iguaçu). Uma alteração nas vazões médias e máximas anuais ficou evidente. Contudo para as vazões mínimas na maioria dos casos essa alteração não fica evidente visualmente. Após a análise exploratória tendo-se fixado o período de mudança das características das vazões foram aplicados testes estatísticos de igualdade de média e variância, tanto paramétricos (t de Student e F de Snedecor), como não paramétricos (Mann- Whitney, Spearman e Wald-Wolfowitz). Concluiu-se um comportamento às vezes incoerente dos diferentes testes, porém adotou-se como mais representativo o teste de Mann-Whitney por não depender da distribuição subjacente das séries de vazões e pelas recomendações da literatura. Considerou-se que esta alteração se tenha produzido em um intervalo relativamente curto de tempo, podendo ser tratada como uma não estacionariedade por salto. Testes compostos considerando a bacia dividida em Alto e Baixo Iguaçu foram aplicados tornando os resultados mais coerentes.

Abstract: This thesis aims at the verification of the stationarity of average, maximum and minimum flow series both annual and seasonal. Several statistical methods are analyzed for this purpose. Statistical tests both parametric (Student t and Snedecor F tests) and non-parametric (Spearman, Wilcoxon and Wald-Wolfowitz tests) were used. An exploratory data analysis is performed before the application of the statistical tests. The methods were applied to 14 streamflow measuring stations within the Iguaçu watershed. Three types of flows were studied namely mean, maximum and minimum flows both on an annual and a seasonal (summer/winter) basis. The exploratory data analysis considers the visual analysis of the time series graphs as well as RAPS (Rescaled Adjusted Partial Sums) graphs. A change of flow characteristics at 1970 or 1980 has been detected with the earlier change mostly at the upper part of the basin and the later change at the lower basin. For the minimum flows this change is not visually evident as for the mean and the maximum flows. After the exploratory analysis and considering a partition of the time series into sub-samples both at halfway and at the point adjusted by the exploratory analysis the statistical tests were applied. The behavior of the different tests is not always coherent with the Wilcoxon test performing best. The change of flow characteristics (at 1970 or 1980) has apparently occurred over a relatively short time interval, so that the tests considers equality of two subsamples. Also composed tests were applied with a spatial division into upper and lower basin leading to more consistent results.