Comparação de invariantes da teoria dos grafos na previsão da estabilidade de fulerenos

Abstract

Resumo: Este texto descreve um projeto de mestrado que consiste em uma comparaçãao de algumas invariantes da teoria dos grafos no contexto da previsão da estabilidade de moléculas de fulerenos. As invariantes investigadas incluem, entre outras, o critério de Fowler-Manolopoulos, o diâmetro, o índice de Wiener, a frustração bipartida de arestas, o número de independência, o número de emparelhamentos perfeitos, o número de Fries, e o número de Taylor. O objetivo principal aqui é computar seus valores para todos os isômeros de fulereno com até 130 vértices, e para todos os isômeros IPR com até 160 vértices. Até onde se sabe, ainda não foi feita nenhuma comparação experimental sobre a eficácia relativa dessas invariantes na previsão da estabilidade de fulerenos.

Abstract: This text describes a master's degree project that consists of a comparison of some graph theoretic invariants in the context of predicting the stability of fullerene molecules. Investigated invariants include, among others, the Fowler-Manolopoulos criterion, the diameter, the Wiener index, the bipartite edge frustration, the independence number, the number of perfect matchings, the Fries number, and the Taylor number. The main objective here is to compute their values for each fullerene isomer with up to 130 vertices, and each IPR isomer with up to 160 vertices. As far as is known, no experimental comparison has yet been made about the relative effectiveness of these invariants in predicting the stability of fullerenes.