Teoria cinética para uma mistura binária de gases monoatômicos e poliatômicos rarefeitos

Abstract

Resumo:. Desenvolvemos uma teoria cinética para uma mistura binaria de gases monoatômicos e poliatômicos rarefeitos. As partículas do gás monoatômico foram caracterizadas por esferas perfeitamente rígidas, elásticas e lisas, enquanto que as moléculas do gás poliatômico por esferas perfeitamente rígidas, elásticas e rugosas. No método de Grad caracterizamos inicialmente o estado macroscópico da mistura através de 29 campos escalares de densidades parciais, velocidades parciais, tensores pressão parciais, fluxos de calor translacional parciais e fluxo de calor rotadonal parcial. Os coeficientes de transporte da mistura (difusão, fator de termo difusão, condutividade térmica, viscosidade volumétrica e cisalhante) foram obtidos através de um procedimento conhecido como iteração Maxwelliana. No método de Chapman-Enskog caracterizamos a mistura por 6 campos escalares de densidade, concentração do constituinte monoatômico, velocidade e temperatura da mistura. Através da segunda aproximação para a função de distribuição, determinamos os coeficientes de transporte da mistura. Como aplicação, comparamos os coeficientes de transporte determinados pelo método de Grad com resultados experimentais e ainda com os coeficientes obtidos através do método de Chapman-Enskog.

Abstract: A kinetic theory for a binary mixture of rarefied monatomic and polyatomic gases is developed. The particles of the monatomic gas are characterized by perfectly smooth, elastic and rigid spheres, while the molecules of the polyatomic gas by perfectly rough, elastic and rigid spheres. We characterize a macroscopic state of the mixture by 29 basic fields of the partial densities, partial velocities, partial pressure tensors, partial translational heat fluxes and partial rotational heat flux. In the method of moments of Grad, the transport coefficients (diffusion, thermal-diffusion factor, thermal conductivity, shear and volume viscosities) are obtained from an iterative scheme akin to the Maxwellian iteration method. In the method of Chapman-Enskog we characterize a mixture by 6 fields of density, concentration of the monatomic gas, velocity and temperature of the mixture. The transport coefficients in this method are derived from the second approximation of the distribution function. We compare the transport coefficients obtained by the method of Grad with experimental data and with those from the Chapman-Enskog method.