Modelagem multiescala de tecidos mineralizados considerando a micromecânica da dinâmica celular

Abstract

Resumo: O estudo do comportamento auto-adaptativo dos ossos é um grande desafio que a comunidade científica internacional tem encontrado nas últimas décadas. O tecido ósseo é um órgão vivo capaz de se adaptar ao ambiente mecânico e é caracterizado como um material compósito por sua complexa composição e níveis hierárquicos de organização. Os fatores biológicos que inuenciam o equilíbrio de remoção e reposição óssea são diversos, entre eles estão células, citocinas, fatores de crescimento, hormônios, proteínas e lipídios que interagem neste complexo fenômeno local que sofre inuências sistêmicas e estímulos externos. A micromecânica do contínuo é o ferramental teórico escolhido de caracterizar o comportamento constitutivo anisotrópico, heterogêneo e multiescala do tecido ósseo. Para lidar com os processos biológicos foi adotado um modelo de interação celular que descreve as interações celulares e a inuência da sinalização parácrina em uma das escalas do osso. Através do procedimento de homogeneização baseado na micromecânica do contínuo podemos obter as propriedades mecânicas macroscópicas baseadas na composição da microestrutura do material. Um código computacional intitulado Remold 2D foi desenvolvido e programado em MATLAB. A discretização espacial das geometrias bidimensionais é realizada através do Método dos Elementos Finitos e a evolução temporal das variáveis biológicas e da densidade ossea é resolvida pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem. Exemplos bidimensionais ilustram a teoria aplicada em três casos: formação da camada cortical no fêmur, reabsorção óssea peri-implantar (implantodontia) e movimentação ortodôntica. O estímulo mecânico utilizado para desencadear a atividade celular e a densidade de energia de deformação na micro-escala. Os resultados mostram a evolução temporal da distribuição de densidade nos modelos bidimensionais. Essa distribuição mostrou-se apropriada comparada com outros modelos da literatura. O estudo desenvolvido é um primeiro passo no desenvolvimento de outras pesquisas relacionadas ao desequilíbrio da homeostase óssea e a utilização de fármacos no tratamento de doenças osseas.

Abstract: Bone tissue is a dynamic system capable of changing its own density in response to biomechanical stimuli. The biological system studied herein consists of three cellular types, responsive osteoblasts, active osteoblasts and osteoclasts, and four types of signaling molecules, PTH, TGF-B, RANKL and OPG. This study examines the biological response to a specific mechanical stimulus in a cellular model for bone remodeling. Two-dimensional examples are proposed with spatial discretization performed through the _nite element method. The temporal evolution of the biological variables and bone density is obtained using the Runge-Kutta method. A computational code named Remold 2D is created in MATLAB. The strain energy density at the microscale served as mechanical stimulus to trigger cellular activity demonstrating the temporal evolution of density distribution in three diferent models. This distribution is in agreement with other models in the literature. The main contribution of this thesis is the coupling of mechanical and biological models in a multiscale framework. Another important fact is that the results can represent the local behavior of the proposed biological variables. The study is a first step in the development of more advanced models to represent the imbalance of bone homeostasis.