Aplicação de equações diferenciais fracionárias ao controle de colunas de absorção

Abstract

Resumo: A engenharia de sistemas e processamento consiste, entre outras atividades, da busca novas técnicas (algoritmos) de controle, visando à operação do processo e de equipamentos de maneira mais eficiente. Estas técnicas buscam anular o efeito de possíveis distúrbios presentes nas variáveis operacionais, para se fazer a transição de estados estacionários, a partir de mudanças de set-point, de modo mais seguro e eficiente, satisfazendo ainda a legislação ambiental. Desta forma, novas técnicas de controle com aplicabilidade e resultados promissores para implementação em plantas industriais são extremamente bem vindas. Neste trabalho, aplicou-se a técnica de identificação e controle fracionário à operação unitária de absorção. A partir de dados experimentais obtidos na literatura procedeu-se a identificação fracionária utilizando considerando a estimação de parâmetros como sendo um problema de otimização determinística não-linear multivariável, estratégia se mostrou mais eficiente, levando à obtenção de coeficiente de orrelação de 0,999. Além disso, esta estratégia levou à obtenção de modelos matemáticos que satisfizeram também outros testes estatísticos de qualidade de ajuste. Em uma segunda etapa do estudo, o modelo fracionário identificado foi utilizado em simulações de controle, considerando cinco tipos de estruturas de controle: feedback convencional, feedback convencional com compensação de tempo morto, feedback cascata, feedforward puro, feedbackfeedforward. Com o modelo fracionário identificado e considerando um controlador feedback tipo P, em todas as estruturas foi alcançado o controle servo ou regulatório da composição da corrente da saída de topo da coluna de absorção, considerando como o distúrbio a mudança da vazão da corrente de alimentação de gás para a coluna. Ressalta-se que os valores dos arâmetros foram arbitrariamente escolhidos, indicando uma boa robustez no uso de modelos fracionários. Por fim, deve-se ressaltar a importante flexibilidade introduzida pelas equações diferenciais fracionárias, uma vez que a ordem da equação pode um parâmetro de ajuste, o que pode vir a eliminar efeitos indesejados pela alteração da dinâmica do processo.

Abstract: Process system engineering seeks, among other issues, for new control algorithms aimed at the ideal operation of both process plant and plant equipments in regulatory control problems by eliminating disturbances and also in servo control problems by performing fast transition between different set-points, in a safe and environmental friendly way. Towards this, any new control algorithm which improves process performance is extremely welcome. In this work, fractional identification and control theory were applied to the unit operation of absorption. Experimental data reported in the literature were used for fractional dentification through by solving a multivariable nonlinear deterministic optimization problem, which was an efficient strategy, leading to models with correlation coefficient of roughly 0.999. This approach also led to models that satisfied different statistical criteria when testing the good-of-fitness. In the second part of this study, the identified fractional model was used for control simulations, being considered five different control loops: conventional feedback, feedback with dead time compensation, cascade feedback, feedforward, feedback-feedforward. With the identified fractional model, and considering a P type controller, the control systems were able to control the composition of exiting gas stream at the top of the column in both servo and regulatory control, which considered changes in the flow rate of the gas being fed to the column as disturbance. The controller tuning parameters were arbitrarily chosen, indicating a good robustness when using of fractional models. Finally it is worth mentioning the flexibility allowed by the use of fractional transfer functions as the order of the equation becomes a tuning parameter, by a proper choice, undesired effect can be vanished from the system dynamics.