Processo de difusão para simulação da dinâmica de floresta natural

Abstract

A modelagem e a simulação são ferramentas que podem ser empregadas para o adequado manejo de florestas naturais, com vistas à conservação ou produção, considerando-as como técnicas adicionais para a tomada de decisões. Dentre os vários processos de modelagem e simulação o método de difusão é ainda pouco estudado e aplicado em estudos de dinâmica de florestas naturais. Este processo aplica um modelo composto pelas equações diferenciais de Fokker-Planck ou Kolmogorov. O objetivo deste estudo foi a aplicação do processo de difusão na simulação e na prognose da dinâmica de uma área com Floresta Ombrófila Mista. Os dados utilizados foram oriundos do sistema de inventário florestal contínuo do "Programa Ecológico de Longa Duração" -PELD, localizado na Estação Experimental de São João do Triunfo, no Estado do Paraná. Os dados foram obtidos a partir de coletas em quatro parcelas, com medições realizadas anualmente durante dez anos, de todas as árvores com DAP maior ou igual a 10 cm. A prognose da dinâmica da floresta foi obtida pelo processo de difusão que é caracterizado pela integração dos componentes da dinâmica florestal (recrutamento, crescimento e mortalidade) simultaneamente em função do tempo e das dimensões dos indivíduos. Para a modelagem do incremento diamétrico das árvores foram testados doze modelos, nos quais o incremento periódico anual em DAP foi a variável dependente e o DAP e o índice de competição de Kohyama foram as variáveis explicativas. Consideraram-se também os valores relativos anuais de mortalidade e de recrutamento, calculados ou modelados em cada um dos períodos analisados. Os intervalos de medição usados foram de um a quatro anos, totalizando 14 períodos, a partir dos quais foi projetada a dinâmica de dois conjuntos de dados distintos, um com todas as espécies e outro somente com a araucária. As projeções simuladas para a autocalibração e validação, assim como as prognoses da análise de sensibilidade do sistema e a análise com múltiplos ciclos de simulação foram comparadas estatisticamente com os valores observados de abundância, pelo uso do teste de qui-quadrado. Todas as simulações foram executadas no sistema computadorizado SISDIF desenvolvido e implementado para essa finalidade. Os resultados mostraram que os modelos de incremento diamétrico não-lineares que incluíam o índice de Kohyama foram mais eficientes no ajuste aos dados. Para a mortalidade, a equação exponencial testada mostrou bom ajuste em todos os períodos de medição testados. O uso de um modelo gráfico foi eficiente para a modelagem do recrutamento da floresta, sendo que o uso de dois processos de cálculos para o recrutamento e mortalidade não diferiram significativamente nos resultados das projeções. O conjunto de dados somente com araucária apresentou resultados das projeções mais próximos aos valores observados do que o de todas as espécies em conjunto. Quanto à validação das prognoses obtidas, as medições com intervalos de um ano apresentaram melhores resultados para a distribuição dia métrica futura da floresta, bem como nas projeções em longo prazo para os anos 2020 e 2040. Na simulação com projeções múltiplas, o aumento do número de ciclos levou ao aumento da diferença entre os valores estimados e observados. O aumento dos valores de recrutamento e incremento diamétrico tem maior influência sobre os resultados das projeções de acordo com a análise de sensibilidade efetuada para o sistema desenvolvido. De maneira geral, o uso do sistema de simulação e do processo de difusão revelaram-se práticos e eficientes na simulação e projeção da dinâmica da floresta, apesar da forte dependência dos resultados em relação à qualidade dos modelos e dos dados utilizados.

Modelling and simulation are tools that can be used to help the adequate management of natural forests, aiming conservation or production, and may be considered as additional techniques to help the decision making process. Among the modelling and simulation processes, the diffusion method, which applies a model composed by Fokker-Planck or Kolmogorov differential equations, is not yet fully studied and applied in simulating natural forests dynamics. The main goal of the present research work was to use and to test the diffusion method for simulating dynamics and growth of a mixed araucaria-hardwood forest. Data used came from a continuous forest inventory belonging to the Long Term Ecological Program (PELD), taken at the São João do Triunfo Experimental Station, located in Parana State, Southern of Brazil. Data were collected from four plots, during a ten-year period, including all trees with DBH equal or larger than 10 cm. The dynamics modeling was performed by the diffusion method, which is characterized by the integration of recruitment, growth and mortality as a function of time and individuals measures. For modeling diametric growth, twelve equations were fitted and tested, with annual diameter increment as the dependent variable and DBH and Kohyama's competition index as the independent variables. Values of annual rates of recruitment and mortality were also considered, for each period of time analyzed. The measurements intervals varied from one to four years, adding up to 14 periods, for whose the dynamics of two sets of distinct data were projected. One data set was composed by all species while the other comprised only araucaria species. The simulated projections aiming validation and auto calibration, as well as sensibility analysis of the implemented system, were performed for several cycles and were compared statistically with the observed abundance values by the Chi-Square test. All simulations were done using the computerized system (SISDIF) developed and implemented for such objectives. The results showed that non linear equations fitted including the Kohyama's competition index were more efficient. Exponential equation showed good fitting for predicting mortality in all measurements periods. The graphical method for modeling recruitment was very efficient, being the two calculating process for recruitment and mortality non significant different for projecting the results. The set of data including only the araucaria species showed results closer to the observed values than the set that included all species. The validation process for a one-year period and long-term projections, for 2020 and 2040, showed the best results for simulating diametric distribution behavior. Multiple projections, with a larger number of simulation cycles, induced an increase in the differences between the projected and observed values. Increasing the rate of recruitment and mortality showed greater influence in the projected values, according to the sensibility analysis performed for the developed system. The developed computerized system, using the diffusion method, revealed to be practical and efficient for simulating and projecting the forest dynamics, in spite of the heavy dependence it has on the performance of the fitted equations and data available.