Estimativas a-priori em equações diferenciais elípticas e aplicações
Resumo
Resumo: Este trabalho trata da solubilidade do problema de valores de fronteira elíptico quasilinear u = f (x; u; Du) em e u = ' na @; no espaço de SobolevW2;p (); com p > n; seguindo as orientações de Pohoµzaev [19]. Para tantolançou-se mão de instrumentos como estimativas a-priori, super e sub-soluções eteoremas de ponto fixo. Ainda foi dada atenção especial ao estudo dos espaçosde Sobolev Wk;p (); e em particular dos teoremas de imersão de Sobolev, osquais também foram utilizados na prova da existência de solução do problemaem questão. A tÌtulo de completar o trabalho, estudou-se a existÊncia e unicidadede solução para operadores elÌpticos no caso clássico Abstract: This paper deal with the solvability of the quasilinear elliptic boundary value problem u = f (x; u; Du) in and u = ' na @; in the Sobolev space W2;p (); with p > n; following the Pohoµzaev research [19]. For this, it was used tools like a-priori estimates, upper and lower-solutions and Öxed point theorems. It was still given special attention to Sobolev space Wk;p ( ); in particular of the Sobolevís imbedding theorems, which were also used in the proof of the existence of solution for the target equation. In order to complete this work, the existence and uniqueness of classic solution for elliptic operators was studied as well
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- Teses & Dissertações [9430]