Análise de Fourier em determinações com o teodolito giroscopio

Abstract

Resumo: O presente trabalho visa sistematizar os procedimentos e princípios ligados à determinação de azimutes giroscópicos nas aplicações geodésicas, com ênfase à aplicação do teodolitogiroscópio WILD GAK1. Os princípios físicos da dinâmica de rotação são apresentados no capítulo I. Sua aplicação na mecânica de funcionamento do giroscópio, as equações de movimento deste e a influência da rotação da Terra sobre ele são estudados com o objetivo de permitir a compreensão dos resultados obtidos. Os princípios da Análise de Fourier são trabalhados no capítulo II para o embasamento da análise espectral de freqüências realizada a partir de dados obtidos com o instrumento. No capítulo III descreve-se o giroteodolito WILD GAK1 e mostra-se os métodos tradicionais de leituras e cálculo de resultados, realizando-se uma análise dos dados obtidos neste trabalho dentro desta metodologia tradicional. Por outro lado descreve-se a metodologia adotada por Jeudy(1981) para o levantamento das séries temporais utilizando-se um processo completamente automatizado pela introdução de células fotoelétricas e conclusões sobre a precisão obtida. Um novo método para determinação do azimute giroscópico da direção de um ponto foi desenvolvido utilizando-se o relógio interno de um microcomputador afim de registrar-se os instantes cronométricos das passagens do eixo de rotação do giroscópio por pontos da escala auxiliar do instrumento. Com isto é possível levantar-se as séries temporais do movimento do eixo de rotação deste giroscópio com uma estimativa de precisão maior que a obtida pelos métodos tradicionais mas sem a necessidade de realizar modificações no instrumento, como as procedidas por Jeudy. Embora esta estimativa de precisão utilizando-se este método seja inferior à obtida por Jeudy, mediante a inclusão de fotocélulas no interior da escala ligadas a cronógrafo, para o levantamento destas séries, a aplicabilidade do método é muito maior pois não é necessária a modificação do instrumento, mas apenas a programação e transporte de um microcomputador portátil juntamente com o instrumento para os pontos de observação. No capítulo IV este método é aplicado no levantamento de dados que são trabalhados no domínio do tempo e também realizando-se uma Análise de Fourier na busca de freqüências correspondentes dos movimentos periódicos superpostos previstos teoricamente nos capítulos I e II. No capítulo V são apresentadas as conclusões sobre os resultados obtidos com o método e comparações com os resultados obtidos pelo método tradicional de leituras e pelo método desenvolvido por JEUDY.

Abstract: The aim of this work is to systematize principles and procedures of giroscopic azimuth determinations in geodetic applications, emphasizing the application to WILD GAK1- Gyrotheodolite. In chapter I the physical principles of dynamics are shown and applied to the gyroscope to obtain the equations of motion of the gyroscope, associated with the influence of the Earth's rotation on the instrument. In chapter II the fundaments of the Fourier analysis are presented in order to prepare the understanding of the Fourier analysis applied to the data in this work. In chapter III the instrument is described and the traditional transit method of measurements is introduced, as well as a brief description of the Jeudy(1981) method of measurements and analysis. The objective is a comparison between the results obtained with the new method developed here. This new method of azimuthal determination introduces the internal clock of a microcomputer like a chronograph, aiming to register the time series of the motion. It is compared with the accuracy of the Jeudy(1981) method, where photocells were introduced in the instrument to register these series, and with the traditional transit method, where a chronometer is used to register the time transits. In chapter IV this method is used to work the data, and a Fourier analysis is performed, fostering conclusions about the method, presented in Chapter V.