Acoplamento químico para modelo unidimensional e bidimensional de redes de neurônios

Abstract

Resumo: A sincronização de uma rede neuronal pode levar a problemas patológicos já estudados, tais como mal de Parkinson e epilepsia. Logo, os estudos sobre sincronização entre os neurônios e como suprimi-los podem ajudar a entender se realmente a sincroniza cão está relacionada com essas patologias. A sincronização pode acontecer por vários fatores internos e externos ao sistema. Internamente podemos ter a dinâmica de cada neurônio muito próxima, i.e, neurônios semelhantes, e externamente podemos ter sincronia devido à frequência do forçamento externo ser próximo à frequência natural da rede. Neste trabalho serão estudados os supracitados tipos de fatores para uma rede neuronal, cuja dinâmica é governada pelo mapa de Rulkov e, também, utilizado um modelo de acoplamento que ocorre a partir de uma difusão de um elemento químico em seu meio, podendo assim determinar em quais casos temos sincronias. Usando um forçamento externo periódico podemos controlar a intensidade e a frequência desse forçamento e observar em quais casos permanece a sincronia entre os neurônios. Palavra chave: sincronização, mapa de Rulkov, acoplamento químico.

Abstract: The syncronization of neuronal network may bring several pathological diseases, such as Parkinson and epilepsy, so studies about synchronization factors and how to avoid them can help us to understand if the synchronization is related with this diseases. The synchronization may occur for several internal and external factors. In the internal case, we can have a similar neuron dynamics, and in the external we can have the synchronization due to an external signal close to natural frequency system. In this work, this kind of factors for a network, governal by the dynamics given by Rulkov map, will be studied using a chemical coupling model due to a diffusing substance such that we can determine in which cases it will occur synchronization. Using a periodic external signal with a control in frequency and intensity we can note in which cases the synchrony persists. Keyword: Syncronization, Rulkov network, chemical coupling