As equaçoes linearizadas de Burnett para um gás monoatômico denso

Abstract

Resumo: A partir da teoria cinética de gases densos proposta por Enskog, do método dos momentos de Gr ad e do método de Chapman-Enskog, determinamos expressões lineares para o tensor pressão e para o fluxo de calor correspondentes à terceira aproximação da função de distribuição. Estas expressões são conhecidas na literatura como equações de Burnett. Nesta aproximação obtém-se os efeitos conhecidos como: i) tensão térmica, que indica o surgimento de uma tensão devido à um segundo gradiente de temperatura. ii) fluxo de calor viscoso, que indica o surgimento de um fluxo de calor devido à um segundo gradiente de velocidade. Analisamos o problema da propagação de ondas harmônicas planas com pequenas amplitudes nas teorias de 13 campos, Navier-Stokes-Fourier e Burnett. Em cada caso determinamos os coeficientes de atenuação e velocidade de fase e comparamos os resultados.

Abstract: Based on Enskog dense gas theory, Grad method of moments and on Chapman-Enskog method, we obtain linear expressions for the pressure tensor and for the heat flux corresponding to the third aproximation of the distribution function. These expressions are known as Burnett equations. This aproximation yields effects known as: iD thermal stress, which indicates the appearance of a stress due to a second gradient of temperature. iiD viscous heat flux, which indicates the appearance of a heat flux due to a second gradient of velocity. The problem concerning the propagation of plane harmonic waves of small amplitude is analyzed for the theories of Burnett, 13-field and Navier-Stokes-Fourier. The phase speed and the attenuation coefficient are obtained for each theory and the results are compared.