O papel da desordem energética na dissociação de pares elétron-buraco geminados : um estudo através de simulações de Monte Carlo

Abstract

Resumo: Neste trabalho n.s investigamos a influ.ncia da desordem energ.tica presente em semicondutores org.nicos sobre o processo de separac.o de pares de cargas (eletron-buraco). Para essa investigacao nos utilizamos o metodo de Monte Carlo, simulando o passeio aleatorio de uma part.cula em um potencial desordenado. Um campo eletrico externo e adicionado ao sistema para aumentar as chances do processo de dissociacao. O objetivo e obter as probabilidades de dissociacao/separacao de cargas geminadas. Apresentamos tambem uma revisao sucinta de alguns modelos anal.ticos utilizados para descrever este processo. Constru.mos um modelo anal.tico alternativo simples, que descreve a probabilidade de separac.o de cargas atraves do passeio aleat.rio de uma part.cula em uma cadeia de s.tios. Revisamos tambem os resultados da literatura a respeito da contribuic.o da desordem energetica para o processo de dissocia.ao. O passeio aleatorio e produzido por hopping de portadores de carga entre estados localizados. A taxa de hopping utilizada e a taxa de Miller-Abrahams. Consideramos apenas a desordem energetica e a densidade de estados e descrita atraves de uma distribui.ao gaussiana. Por sua vez, a distribuicao gaussiana e caracterizada por um desvio padr.o a que determina a escala de desordem energ.etica do sistema. Nossos resultados apontam para um comportamento da probabilidade de dissocia.c.ao com a varia.ao da desordem energetica do sistema que ate ent.o nao havia sido reportado. Enquanto o campo eletrico externo nao e muito intenso (< 108V/m), o aumento da desordem produz um m.nimo na probabilidade de dissociacao. E quando o campo e muito intenso o aumento da desordem acaba atrapalhando o processo ao diminuir a probabilidade de dissociac.o do par. Esse comportamento esta relacionado a posicao inicial das cargas, ro, e a posi..o do m.ximo da energia potencial, rm, do sistema. Observamos que enquanto ro ^ rm surge um m.nimo na probabilidade de dissocia.ao em func.o de a, e caso rm < ro a probabilidade de dissociacao decresce com a. Tambem constamos o surgimento de um m.ximo em <p enquanto ro ~ rm. Para explicar de forma qualitativa a origem desses comportamentos nos fazemos uma analise das probabilidades medias de salto entre s.tios. Verificamos que o aumento da desordem favorece, em media, os saltos quando a energia do s.tio final e maior do que a do s.tio inicial, ou seja, a desordem "ajuda a subir" uma barreira energetica. Porem, se a energia do s.tio final e menor do que a energia do s.tio inicial, a desordem prejudica, em media, este salto, isto e, a desordem ''atrapalha ao descer" uma barreira energetica. Isso e uma caracter.stica do processo de hopping por ativacao termica.

Abstract: In this work we investigate the influence of energetic disorder, present in organic semiconductors, in the separation process of charge carrier pairs (electron-hole). For this research we use the Monte Carlo method to simulate a particle's random walk in a disordered potential. An external electric field is added to the system to increase the chances of the dissociation process. The aim was to obtain the probabilities of geminate charge carrier pair dissociation/separation. We also present a succinct review of some analytic models used to describe this process. We then propose a simple alternative analytic model to describe the probability of charge separation through the random walk of a particle in a chain of sites. We then review the results of the literature regarding the contribution of energetic disorder for process of geminate pair dissociation. The random walk is produced by hopping of charge carriers between localized states. The hopping rate is the Miller-Abrahams expression. We consider only the energetic disorder and the density of states is described by a Gaussian distribution. The distribution is characterized by a standart deviation a which determines the disorder's scale of the system. Our results indicate different behaviors in dissociation probability with increasing energetic disorder of the system. These behavior were not reported or discussed previously. While the external electric field is not too strong (< 108V/m) the increase in disorder produces a minimum in the probability of dissociation. And when the field is very intense, the disorder's increase decreases the probability of the dissociation. This behavior is attached to the initial charge position (ro) and the potential energy's maximum (rm). One can observe the minimum in the dissociation probability until ro < rm. When rm < ro the dissociation probability decreases. Also, if ro ~ rm, we obtain a maximum in the dissociation probability. To perform a qualitative explanation we obtain the mean hopping probability. We check energetic disorder favors hopping when the energy of the target site is lesser than the energy of the initial site. However, if the target site's energy is greater than the initial site's energy disorder suppresses the hopping. We can conclude that disorder helps to climb up an energetic barrier, and difficult to climb down an energetic barrier. This is a feature of the thermally activated hopping process.