Função de green semiclássica generalizada : aplicação a potenciais constantes por partes

Abstract

Resumo: Este trabalho propõe uma modificação na fórmula semiclássica para a função de Green, aplicando em potenciais constantes por partes. Esta modificação consiste em acrescentar um novo fator pré-exponencial à contribuição de cada trajetória clássica possível ao sistema, sendo este composto pelas amplitudes de espalhamento isoladas de cada ponto onde o potencial sofre uma mudança abrupta. Este fator acrescenta à fórmula semiclássica características ondulatórias da partícula, evidentes no processo de espalhamento desta com os potenciais em questão. A fórmula modificada também fornece as amplitudes de espalhamento do sistema e pode ser aplicada, em situações especiais, à potenciais suaves.

Abstract:This work suggests a modification in the semiclassical formula for the Green’s function when applied to piecewise potential. This change consists in the addition of a new pre-exponential factor to the contribution of each possible classical trajectory of the system. This factor is made up of the isolated scattering amplitudes of each point where the potential change abruptly. The quantum behavior of the system, evident in the scattering process, justifies this factor, which enhances the ondulatory characteristics to the semiclassical formula. The modified formula also gives the scattering amplitudes of the system and can be used, in special situations, on smooth potentials.