Wind turbine blade geometry design based on multi-objective optimization using metaheuristics

Abstract

Resumo: O processo de projeto de uma pá de turbina eólica pode ser dividido em duas etapas: projeto aerodinâmico e projeto estrutural. O projeto aerodinâmico consiste na seleção da geometria ótima da superfície externa da pá (geometria da pá), que é definida pela família de aerofólios, ou também chamados perfis aerodinâmicos, e distribuições de corda, ângulo de torção e espessura. O projeto estrutural é definido pela seleção de materiais da pá e pela definição da seção transversal estrutural ou longarina dentro do envelope externo. Tanto o projeto aerodinâmico quanto o estrutural podem ser vistos como problemas de otimização contínuos e restritos. Os Algoritmos Evolutivos (AEs) têm se mostrado eficazes na resolução de problemas de otimização em muitos campos da engenharia, e possuem implementação simples e flexível. AEs podem lidar melhor com problemas complexos, como problemas multi-objetivo restritos com espaço objetivo não-diferenciável e um grande número de mínimos locais, do que algoritmos baseados em gradiente. A aplicação de AEs no projeto de pás de turbinas eólicas pode ser interessante, por reduzir o número de iterações entre projeto aerodinâmico e estrutural no processo convencional de projeto, reduzindo assim o tempo e o custo de projeto. Pesquisas recentes mostraram resultados satisfatórios com esta abordagem, principalmente combinando Algoritmos Genéticos (AGs) com a Teoria do Elemento de Pá (TEP). A maioria desses trabalhos, no entanto, apresentam algumas deficiências que podem comprometer a ampla aplicação de suas técnicas propostas, tais como: falta de uma investigação detalhada sobre o desempenho de AEs na tarefa de otimização de geometria da pá; conceitos obsoletos de turbinas eólicas utilizados na formulação do problema de otimização; representação incipiente da geometria da pá; e falta de análise estrutural integrada à otimização da geometria. Nesse contexto, o problema abordado pelo presente trabalho consiste em identificar se e como é possível melhorar a otimização evolutiva da geometria de pás de rotores eólicos e resolver as falhas de abordagens anteriores, mencionadas anteriormente. A hipótese da presente pesquisa é que a otimização evolutiva da geometria da pás é melhorada por uma abordagem em que são investigados tanto o desempenho de vários métodos de otimização como a formulação do problema de otimização multi-objetivo. Essa formulação incorpora análise aerodinâmica e estrutural, e uma representação da geometria de pás que proporciona uma liberdade adequada para as suas curvas e fornece geometrias suaves e viáveis. Dessa forma, essa abordagem fornece soluções realistas e de alta qualidade, com alta eficiência computacional. O objetivo geral do presente trabalho é definir e avaliar uma métodologia de projeto para a geometria de pás de rotores eólicos, a fim de maximizar a produção de energia de turbinas eólicas e minimizar a massa da pá, utilizando para o isso métodos estocásticos de otimização multi-objetivo. Para isso, o problema de otimização multi-objectivo e suas restrições foram formulados, e a representação vetorial dos parâmetros de otimização foi definida. Um problema de otimização foi proposto como estudo de caso, que representa as condições de vento e conceitos de turbinas eólicas atuais encontrados no Brasil. Este problema foi usado para avaliar e comparar o desempenho de várias metaheurísticas, assim como para validar a metodologia de projeto definida. O conceito de turbina escolhido foi uma máquina de 2,5 MW com gerador síncrono e acoplamento direto, operação em velocidade variável, controlada por pitch, e com um diâmetro de rotor de 120 m. Cinco Algoritmos Evolutivos Multi-objetivo (AEMOs) diferentes foram selecionados para serem avaliados na resolução do problema do estudo de caso: Algoritmo Genético de Ordenação pela Não-dominância versão II (AGON-II), Algoritmo Evolutivo Multi-objetivo com Inspiração Quântica (AEMIQ), duas abordagens do Algoritmo Evolutivo Multi-objetivo baseado em Decomposição (AEMO/D), e Algoritmo de Otimização Multi-objetivo por Evolução Diferencial (MOED). Os resultados mostraram que as duas melhores técnicas para este tipo de problema são AGON-II e AEMO/D, uma tendo apresentado soluções mais amplas e uniformemente espaçadas, e a outra tendo uma melhor convergência na região de interesse. AEMIQ foi o pior AEMO em questão de convergência, e MOED o pior em distribuição de soluções. Mas as diferenças no desempenho geral foram sutis, pois os algoritmos alternaram suas posições no ranking de avaliação de cada métrica. Isto também foi evidenciado pelo fato de que a Fronteira de Pareto (FP) conhecida consistiu em soluções de várias técnicas, cada uma dominando uma região diferente do espaço objetivo. A análise detalhada do projeto da melhor pá mostra que a solução gerada pelo método de otimização é totalmente viável, uma vez que as condições de fluxo e as características de funcionamento do rotor ficaram de acordo com o que se deseja, e também que a geometria de pá obtida é muito suave e fácil de fabricar. Além disso, esta geometria é facilmente exportada para um software CAD (Computer-Aided Design) ou CAE (Computer-Aided Engineering). Deste modo, a metodologia de projeto definida pelo presente trabalho foi validada.

Abstract: The application of Evolutionary Algorithms (EAs) to wind turbine blade design can be interesting, by reducing the number of aerodynamic-to-structural design loops in the conventional design process, hence reducing the design time and cost. Recent developments showed satisfactory results with this approach, mostly combining Genetic Algorithms (GAs) with the Blade Element Momentum (BEM) theory. The general objective of the present work is to define and evaluate a design methodology for the rotor blade geometry in order to maximize the energy production of wind turbines and minimize the mass of the blade itself, using for that purpose stochastic multi-objective optimization methods. Therefore, the multi-objective optimization problem and its constraints were formulated, and the vector representation of the optimization parameters was defined. An optimization benchmark problem was proposed, which represents the wind conditions and present wind turbine concepts found in Brazil. This problem was used as a test-bed for the performance comparison of several metaheuristics, and also for the validation of the defined design methodology. A variable speed pitch-controlled 2.5 MW Direct-Drive Synchronous Generator (DDSG) turbine with a rotor diameter of 120 m was chosen as concept. Five different Multi-objective Evolutionary Algorithms (MOEAs) were selected for evaluation in solving this benchmark problem: Non-dominated Sorting Genetic Algorithm version II (NSGA-II), Quantum-inspired Multi-objective Evolutionary Algorithm (QMEA), two approaches of the Multi-objective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition (MOEA/D), and Multi-objective Optimization Differential Evolution Algorithm (MODE). The results have shown that the two best performing techniques in this type of problem are NSGA-II and MOEA/D, one having more spread and evenly spaced solutions, and the other having a better convergence in the region of interest. QMEA was the worst MOEA in convergence and MODE the worst one in solutions distribution. But the differences in overall performance were slight, because the algorithms have alternated their positions in the evaluation rank of each metric. This was also evident by the fact that the known Pareto Front (PF) consisted of solutions from several techniques, with each dominating a different region of the objective space. Detailed analysis of the best blade design showed that the output of the design methodology is feasible in practice, given that flow conditions and operational features of the rotor were as desired, and also that the blade geometry is very smooth and easy to manufacture. Moreover, this geometry is easily exported to a Computer-Aided Design (CAD) or Computer-Aided Engineering (CAE) software. In this way, the design methodology defined by the present work was validated.