O impacto de perturbações estocasticas em um modelo de planejamento florestal

Abstract

Resumo: Nesta tese foi discutido o impacto de perturbações estocásticas em um Modelo de Planejamento Florestal. Foi desenvolvido um modelo de Programação Linear para uma situação particular, a fim de se escolher o melhor regime de manejo para cada estrato florestal, de forma a maximizar o Valor Líquido Presente Geral, sujeito a restrições de ordens técnicas e econômicas. Devido à natureza estocástica dos coeficientes de produção de madeira, dos custos de manejo e exploração (plantio, desbaste, colheita, transporte), dos preços associados aos 10 produtos considerados nò modelo e das demandas dos mesmos no mercado, foi desenvolvida uma abordagem, através de simulações estocásticas no modelo de Programação Linear, para analisar e quantificar a variabilidade que ocorre nos valores da Função Objetivo, quando um horizonte de planejamento é considerado. Foram feitas simulações no modelo, com perturbações aleatórias seguindo distribuições normais e/ou uniformes nos coeficientes da Função Objetivo, na matriz tecnológica e no vetor dos recursos, através de um programa computacional, SIMULA, desenvolvido em FORTRAN. Os resultados da Função Objetivo foram apresentados na forma de distribuição, quando possível, permitindo associar probabilidades de ocorrência aos valores do retorno econômico. No presente estudo concluiuse que as variáveis com maior impacto nos valores da Função Objetivo foram, em primeiro lugar, os preços dos produtos, seguidos pelos coeficientes de produção, pelos custos de manejo e finalmente pelas demandas. As decisões gerenciais, vinculadas a um planejamento florestal, poderão ter um grau maior de confiabilidade se dispuserem dos resultados desta abordagem não-determinística, cuja metodologia de simulação apresentada poderá ser aplicada em qualquer modelo de Programação Linear. O conceito de razão de variabilidade objetosistema foi introduzido, para medir a suscetibilidade do sistema, através dos valores da Função Objetivo, em relação a variações ocorridas no objeto.

Abstract: The impact of stochastic perturbations in a Forest Planning Model was discussed in this thesis. It was developed a Linear Programming Model to a particular case, to choose the best management alternative to each forest stand, in order to maximise the general net discounted revenues, satisfying technical and economical restrictions. An approach was developed using non-deterministic simulations in the Linear Programming Model, in order to analyse and quantify the variability that occur in the Objective Function values, since the production coefficients, timber management costs (planting, thinning, harvesting, transportation), the products market prices and the products demands are of non-deterministic nature, if a planning horizon is considered. Simulations were made in the model, with random perturbations and normal and/or uniform distributions, at various levels of variability, in the coefficients of the Objective Function, in the technological matrix and in the right hand side vector, through a computational program, called SIMULA, developed in FORTRAN language. The results of the Objective Function were presented in a distribution form, when possible, allowing to associate a probability of occurrence to the revenue obtained by the model. In the present research, it was concluded that the prices of the products were the responsible for the major impact in the values of the Objective Function, followed by the production coefficients, then by the management costs and finally by the demands. The management decisions in forest planning can be more reliable, when the results obtained from this non-deterministic approach are considered, through this kind of simulations, which may be applied to any Linear Programming Model. A new concept was introduced, called object-system ratio of variability, in order to measure the sensibility of the response of the system through the values of the Objective Function, when variations occur in the object.