Uma semântica de reticulados para os plurais e os termos de massa

Abstract

Resumo: Os plurais e os termos de massa têm em comum a propriedade de terem referência cumulativa. Ou seja, dados dois ou mais conjuntos de crianças, a união entre esses conjuntos continua sendo um conjunto de crianças, ou um conjunto de objetos de mesma natureza. O mesmo vale para um termo de massa como "água": juntando-se porções de água, tem-se ainda uma porção de água. Na teoria de conjuntos, um reticulado contempla essa propriedade. A grosso modo, reticulados são conjuntos dotados de uma relação de ordem, por intermédio da qual se podem definir as operações de união, intersecção e complementação, fazendo sentido os conceitos de supremo e ínfimo. Em uma semântica de reticulados, os plurais podem ser definidos pelo supremo de um certo conjunto de átomos; e os termos de massa, pelo supremo de um certo conjunto de quantidades de matéria. Em LINK [1983], construiu-se uma lógica para a semântica dos plurais e dos termos de massa (LPM), fundamentada em reticulados. O objetivo deste trabalho é explicitar tal modelo teórico.

Abstract: Both plurals and mass terms have the cumulative reference property. This means that the union of two or more sets of children is still a set of children: a set of objects of the same nature. And the union of portions of water is still a portion of water. In Set Theory, a lattice also has this property. In simple words, lattices are sets wich possess an ordered relation, from which are defined the union, the intersection and the complementarity operations. This generates the concepts of supremum and infimum. So, in a lattice semantic, plurals can be defined as a supremum of a certain set of atoms; and mass terms, as a supremum of a certain set of material ordered quantities. LINK [1983] presented a logical approach for the semantic of plurals and mass terms (LPM), based in the lattice model. The aim of this dissertation is to make explicit this theoritic model.