Desenvolvimento de nova função densidade de probabilidade para avaliação de regeneração natural
Resumo
Ao pesquisar diversas espécies arbóreas contidas nos fragmentos de floresta nativa remanescentes na Fazenda Experimental Gralha Azul da Pontifícia Universidade Católica do Paraná - PUCPR, localizada no município de Fazenda Rio Grande, PR, verificou-se que as distribuições probabilísticas aplicadas atualmente não são suficientemente flexíveis para representar a freqüência de sobreviventes da regeneração natural. A partir da análise dos dados coletados, verificou-se que a quantidade de sementes que germinam no interior da floresta é grande, porém, a porcentagem de plantas que se tornam adultas (DAP maior que 10 cm), em relação à quantidade de sementes que germinam, é relativamente baixa. Essa situação não é bem representada por nenhuma das distribuições clássicas, como a Normal, a Weibull, a Gamma, a Beta e a Exponencial, que são comumente utilizadas para esses casos. Fundamenta-se este trabalho na identificação de um modelo matemático que atenda às seguintes condições: ser suficientemente flexível para representar a distribuição de freqüências das alturas de regeneração natural de espécies nativas; e que possa ser convertida em uma função densidade de probabilidade, atendendo às características e propriedades atinentes a ela. Este trabalho teve como objetivo principal testar modelos matemáticos, que foram ajustados por meio de regressão não linear, segundo o procedimento de Marquadt, pelo método de mínimos quadrados e com múltiplas iterações. A característica principal dessa função é a flexibilidade para representar a grande quantidade de indivíduos contidos na primeira classe, seguido de um decréscimo abrupto nas classes subseqüentes. Esse modelo resultou em um melhor ajuste à distribuição de alturas de regeneração natural, em comparação com os modelos clássicos. Foram desenvolvidas as fórmulas para estimar os parâmetros média, variância e moda, bem como para a obtenção dos pontos de inflexão do modelo. As formas que a função pode assumir foram simuladas de acordo com a variação dos coeficientes. Ao comparar as principais distribuições utilizadas no meio florestal e a desenvolvida neste trabalho, verificou-se que essa representou melhor os dados, resultou em bons valores nos testes de aderência, podendo inclusive ser utilizada como função preditiva. A primeira parte do presente trabalho consistiu em revisar a literatura pertinente para aprofundar conhecimentos sobre as distribuições clássicas utilizadas para avaliar mortalidade de regeneração natural. A seguir, manipulando dados de regeneração natural de Sassafrás (Ocotea odorifera (Vell.) Rowher), encontrou-se que os modelos probabilísticos clássicos (Normal, Weibull, Gamma, Beta e Exponencial) não resultaram em um bom ajuste a esses dados. Em um terceiro momento, foi tentado conseguir novas alternativas para resolver este problema, buscando várias possibilidades aplicativas de outras funções matemáticas que pudessem representar bem a dispersão de dados. Após definido o novo modelo procedeu-se às operações para adequá-lo aos requisitos de uma Função Densidade de Probabilidade (FDP). O quinto passo foi derivar as fórmulas para calcular a média e a variância, usando-se o método de expectativa matemática. Na seqüência, foram derivadas as fórmulas para a obtenção da moda e dos pontos de inflexão, bem como foram simuladas as formas das curvas, usando-se variações dos coeficientes da função. Finalmente, os resultados das funções clássicas ajustadas e os do modelo proposto na presente pesquisa foram comparados, usando-se os testes de aderência. O modelo proposto no presente trabalho mostrou-se ser suficientemente flexível para o ajuste aos dados de altura da regeneração natural do Sassafrás. A média aritmética, o desvio padrão e a moda, calculados usando as fórmulas derivadas do modelo proposto, resultaram em 2,29 m, 2,71 m e 0,8 m, respectivamente, os quais tiveram muito boas aproximações com os valores estimados da amostra (2,29 m, 2,66 m e 1,04 m).
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